农民对承包的土地主要享有以下权利：
土地承包经营权：
- 这是农民最基础的权利，意味着农民有权依法承包由本集体经济组织发包的农村土地，包括耕地、林地、草地等。承包后，农民享有对土地的占有、使用、收益的权利，并有权按照承包合同的约定自主组织生产经营和处置产品。
土地流转权：
- 在承包期内，农民有权依法将土地承包经营权采取转包、出租、互换、转让或者其他方式流转。这有助于农民根据自身需要和市场情况灵活调整土地使用方式，提高土地利用效率。但需要注意的是，流转的期限不得超过承包期的剩余期限，且未经依法批准，不得将承包地用于非农建设。
收益权：
- 农民作为土地承包经营权人，有权从承包的土地上获得合法收益。这包括种植作物、养殖动物等产生的直接经济收益，以及因土地改良、增值等产生的间接收益。
补偿权：
- 如果因国家征收、征用土地或者因其他合法原因导致农民失去土地承包经营权，农民有权依法获得相应的补偿。补偿标准通常根据土地的类型、位置、用途以及农民的实际损失等因素确定。
继承权：
- 在承包期内，如果农民死亡，其继承人可以继续承包该土地，享有土地承包经营权。但需要注意的是，如果承包人是农村集体经济组织的成员，其继承人通常也应当是该集体经济组织的成员；如果承包人不是该集体经济组织的成员，或者承包人死亡后无继承人，那么土地承包经营权将由发包方收回。
法律背景与建议：
- 农民在行使上述权利时，应当遵守相关法律法规和承包合同的约定，不得损害集体经济组织和其他成员的合法权益。
- 如果农民在土地承包经营过程中遇到纠纷或问题，可以及时向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 作为农民，了解并熟悉相关法律法规和政策是非常重要的。这有助于你更好地行使自己的权利，避免不必要的法律风险。
可能遇到的法律后果：
- 如果农民违反法律法规或承包合同的约定，擅自改变土地用途、破坏土地资源或者损害集体经济组织和其他成员的合法权益，可能会面临法律责任，包括罚款、恢复土地原状、赔偿损失等。
- 如果农民在土地流转过程中未按照法定程序进行，可能会导致流转无效或者引发纠纷，影响自己的权益。
总结与进一步思考：
农民对承包的土地享有多项权利，这些权利是保障农民基本生活和发展权益的重要基础。然而，在行使这些权利时，农民也需要遵守相关法律法规和承包合同的约定，确保自己的行为合法合规。如果你在土地承包经营过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。