事业编退休人员可以开公司，但需分情况讨论，具体如下：
从法律身份与退休政策角度
根据现行法律法规，事业编人员退休后即解除与原单位的劳动关系，其身份转变为普通公民。此时，法律未禁止退休人员从事经营活动，因此退休人员有权以自然人身份设立或参与公司，包括担任法定代表人、股东或高管等职务。但需注意：
- 若退休前与原单位签订过竞业限制协议（如涉及技术秘密、行业敏感信息等），需确认协议是否约定退休后仍需遵守限制。若协议有效且覆盖退休后期间，则需遵守约定，否则可能面临违约责任。
- 部分事业单位（如科研、教育、医疗领域）可能通过内部规章制度对退休人员从业行为进行额外限制（如禁止利用原单位资源谋利），但此类规定仅对内部人员有约束力，不涉及法律禁止性规定。
从社保与养老金领取角度
退休人员开公司不影响其养老金的正常领取，因为养老金是基于其退休前的缴费年限和缴费基数确定的，与退休后是否从事经营活动无关。但需注意：
- 若退休人员以公司名义重新缴纳社保（如为新公司员工参保），需明确其身份是否属于“返聘”或“再就业”。若为返聘，通常需与原单位或新单位签订劳务合同，而非劳动合同，此时无需重复缴纳养老保险，但可能涉及工伤保险等险种的缴纳问题。
- 若退休人员同时领取养老金并从公司获取工资收入，需关注税务合规问题。根据《个人所得税法》，养老金免征个人所得税，但工资收入需按“工资、薪金所得”或“劳务报酬所得”缴纳个税。
从行业准入与监管角度
若开公司涉及特定行业（如金融、教育、医疗等），需符合行业准入条件。例如：
- 设立金融机构需经金融监管部门审批；
- 设立教育培训机构需取得教育行政部门颁发的办学许可证；
- 设立医疗机构需取得卫生健康部门颁发的《医疗机构执业许可证》。
退休人员作为公司发起人或实际控制人，需确保自身及公司符合相关资质要求，否则可能面临行政处罚或业务限制。
建议：
- 退休前与原单位确认是否存在竞业限制或从业限制约定；
- 开公司前向市场监管部门咨询行业准入条件，确保合规经营；
- 关注税务合规，避免因收入性质认定错误导致税务风险。
如有其他具体问题（如竞业限制协议审查、公司设立流程等），可进一步向我咨询。