教师想要辞职解约并退编，这一流程通常涉及多个环节，并且会受到当地具体政策的影响。以下是一个基于一般情况和参考信息的详细解答：
一、了解相关政策与合同
首先，您需要仔细阅读您与学校或教育部门签订的聘用合同，了解其中关于辞职、解约和退编的具体条款。不同地区、不同学校的合同内容可能有所不同，因此这一步至关重要。同时，您也需要了解当地教育部门或人事部门关于教师辞职解约退编的相关政策，比如违约金计算标准、办理流程等。
二、提交辞职申请
在了解清楚相关政策和合同内容后，您需要向学校或教育部门提交书面的辞职申请。辞职申请中应明确说明您的辞职原因、辞职时间以及您对后续工作的安排等。提交辞职申请时，最好附上相关证明材料，如个人身份证明、聘用合同等。
三、等待审批与办理手续
提交辞职申请后，您需要等待学校或教育部门的审批。审批过程中，相关部门可能会与您进行沟通，了解您的具体情况和辞职意愿。一旦审批通过，您就需要按照当地教育部门或人事部门的要求，办理辞职解约退编的相关手续。这些手续可能包括：
缴纳违约金：如果聘用合同中规定了违约金条款，并且您符合缴纳违约金的条件，那么您需要按照合同约定的标准缴纳违约金。
办理工作交接：在离职前，您需要与接替您工作的同事或学校相关部门进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
移交人事档案：您需要将个人人事档案移交给学校或教育部门指定的机构进行保管。
办理退编手续：根据当地政策，您可能需要向教育部门或人事部门提交退编申请，并办理相关退编手续。
四、关注后续事宜
在办理完辞职解约退编手续后，您还需要关注一些后续事宜，如：
社保与公积金转移：确保您的社保和公积金账户得到妥善处理，避免出现断缴或漏缴的情况。
职业资格与职称评定：如果您计划继续从事教育工作，那么您需要关注职业资格与职称评定的相关政策，确保您的职业资格和职称得到有效保留或转移。
与原单位的沟通：保持与原单位的良好沟通，以便在需要时获取相关证明或协助。
五、具体案例参考
以遂宁市为例，根据《四川省事业单位人员聘用制管理试行办法》和《中共四川省委组织部 四川省人力资源和社会保障厅关于规范事业单位工作人员辞聘解聘程序有关事宜的通知》，教师辞职解约退编需要按照规定的流程办理，并可能需要缴纳违约金。而在深圳市，则根据《深圳市事业单位专业技术人员和管理人员辞职辞退暂行办法》及相关通知来执行。
六、建议与注意事项
提前规划：辞职解约退编是一个复杂的过程，建议您提前规划好时间节点和所需材料，确保流程顺利进行。
保持沟通：在办理过程中，保持与学校或教育部门的良好沟通，及时了解审批进度和手续要求。
咨询专业人士：如果您对相关政策或流程存在疑问，建议咨询当地教育部门、人事部门或专业律师的意见。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。