当您遇到商家未按约定时间发货的情况时，您完全有权依据合同约定、电商平台规则或相关法律法规来申请赔偿。以下是一个详细且有条理的赔偿申请指南，希望能帮助您顺利解决问题：
一、明确赔偿权利与依据
合同约定：首先，请回顾您与商家签订的合同（这包括电子合同或订单条款），查看其中是否明确规定了未按时发货的赔偿方式或违约金数额。如果有，您可以直接据此向商家主张赔偿。
平台规则：大多数电商平台都有针对商家未按时发货的赔偿规定。例如，某些平台会规定商家需支付商品实际成交金额的一定百分比作为违约金，具体数额和上限会根据平台规则有所不同。因此，您也可以依据平台规则来申请赔偿。
法律法规：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家未按约定履行义务构成违约，需要承担继续履行、补救或赔偿责任。如果因商家的违约行为导致您产生了额外支出或损失，商家也应予以赔偿。
二、收集并保存关键证据
在申请赔偿前，请务必收集并保存好以下关键证据：
订单信息：包括商品详情、价格、下单时间以及商家承诺的发货时间等。这些信息可以从购物平台的订单详情页面截图保存。
沟通记录：保留与商家就发货时间进行的所有沟通记录，如平台聊天记录、短信、电话录音等。这些记录可以证明您与商家之间的约定以及商家的违约行为。
三、尝试与商家协商解决
直接沟通：您可以通过购物平台的聊天工具或客服电话与商家联系，说明商家未按时发货的情况，并提出您的赔偿要求。
保持冷静与理性：在沟通过程中，请保持冷静和理性，清晰表达您的诉求，并记录沟通的时间、内容等信息，以备后续需要。
四、若协商不成，进行投诉
平台投诉：如果与商家的协商没有结果，您可以向购物平台提交订单信息、沟通记录等证据，按照平台的指引进行投诉。平台将会依据其规则对商家进行调查处理，并给予您反馈。
消费者协会投诉：如果您对平台的处理结果不满意，或者您的损失较大，您可以拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉。在投诉时，请详细说明情况并提出您的赔偿诉求。消费者协会将会进行调解，帮助您维护合法权益。
五、考虑法律途径维护权益
发送律师函：如果投诉无果，您可以考虑委托律师向商家发送律师函，正式提出赔偿要求，并警示商家可能面临的法律后果。
提起诉讼：如果商家仍然拒绝赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，请求法院判决商家按约定或法律规定进行赔偿。但请注意，此途径需要耗费时间、精力和费用，因此请做好充分准备。
六、关键注意事项
证据留存：在整个赔偿申请过程中，请务必确保相关证据的完整性和有效性。这是成功申请赔偿的关键。
时效性：发现商家未按时发货后，请及时采取行动，避免超过平台或法律规定的维权期限。
平台规则差异：不同电商平台的赔偿政策可能有所不同。因此，在申请赔偿前，请先查阅平台的服务协议中的相关条款，了解具体的赔偿政策和流程。
希望以上指南能够帮助您顺利申请到应有的赔偿。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。