在押人员精神病鉴定程序期间，羁押期限的计算与处理需严格遵循法定程序，具体分析如下：

一、精神病鉴定程序对羁押期限的影响

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，在押人员提出精神病鉴定申请后，羁押期限的计算会因鉴定程序的启动而中止。具体而言：

1. 鉴定期间不计入羁押期限：一旦法院或侦查机关决定启动精神病鉴定程序，鉴定所需时间不计入原定的侦查羁押、审查起诉或审判期限内。这是为了确保鉴定结果的准确性和公正性，避免因时间压力影响鉴定质量。

2. 羁押期限的重新计算：鉴定程序结束后，若在押人员被确认具有刑事责任能力，则羁押期限从鉴定结论作出之日起重新计算；若被确认无刑事责任能力或限制刑事责任能力，则案件将进入特殊处理程序，如强制医疗等，此时羁押期限的计算将依据新的程序规定进行。

二、羁押期限的具体计算与延长

1. 侦查阶段的羁押期限：

   • 一般情况下，侦查机关对犯罪嫌疑人的羁押期限不得超过二个月。
   • 案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
   • 对于符合特定情形的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长羁押期限。
   • 在精神病鉴定期间，上述期限中止计算，待鉴定结论作出后继续计算。

2. 审查起诉与审判阶段的羁押期限：

   • 审查起诉阶段，人民检察院的审查起诉期限一般为一个月，重大、复杂的案件可以延长半个月。
   • 审判阶段，人民法院的审理期限根据案件性质和复杂程度有所不同，但同样会受到精神病鉴定程序的影响而中止计算。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时申请与决定：在押人员或其辩护人应及时提出精神病鉴定申请，侦查机关、检察机关或法院应尽快作出是否启动鉴定程序的决定。

2. 鉴定机构的选定：鉴定应由具有法定资质的精神病鉴定机构进行，确保鉴定结果的权威性和可信度。

3. 羁押期限的监督与救济：在押人员及其辩护人有权对超期羁押提出申诉或控告，相关机关应及时处理并保障在押人员的合法权益。

四、法律后果与风险提示

1. 超期羁押的法律责任：若侦查机关、检察机关或法院违反法律规定超期羁押在押人员，相关责任人员可能面临法律追究，包括行政处分、刑事责任等。

2. 在押人员的权利保障：在押人员在精神病鉴定程序期间享有充分的权利保障，包括知情权、申请权、申诉权等。若权利受到侵害，可通过法律途径寻求救济。

如有具体案件或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律分析。