伪造公章罪主要由公安机关的治安管理部门或刑事侦查部门负责管辖，具体取决于案件的性质和严重程度。以下是对这一问题的详细分析：
案件性质与管辖部门：
- 治安案件：如果伪造公章的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章等，那么该案件将由公安机关的治安管理部门负责管辖。治安管理部门会依据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 刑事案件：如果伪造公章的行为已经构成犯罪，即触犯了《中华人民共和国刑法》中关于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的规定，那么该案件将由公安机关的刑事侦查部门负责管辖。刑事侦查部门会展开调查，收集证据，并将案件移送至检察机关审查起诉。
管辖的具体流程：
- 报案与受理：当发现有人伪造公章时，受害者或知情人可以向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步审查，判断案件的性质和严重程度，从而决定由哪个部门负责管辖。
- 调查与取证：一旦案件被受理，公安机关的相应部门会展开调查，收集证据，包括伪造公章的实物、相关交易记录、证人证言等。这些证据将用于证明违法行为人的罪行或违法行为。
- 处理与移送：根据调查结果，公安机关会依法对违法行为人进行处理。如果案件构成犯罪，公安机关会将案件移送至检察机关审查起诉；如果案件不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关会对违法行为人进行行政处罚。
法律后果：
- 行政处罚：对于违反治安管理处罚法的伪造公章行为，违法行为人可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事处罚：对于构成犯罪的伪造公章行为，违法行为人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑事处罚。具体刑罚将根据犯罪的情节和后果来判定。
建议：
- 如果您发现有人伪造公章，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 如果您或您的企业涉及伪造公章的案件，应积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。