结论是：高速修路损坏民房，在路通后，如果损坏是由修路行为直接导致的，且修路方存在过错，那么民房的所有者或使用者是有权要求赔偿的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律责任角度
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在高速修路的过程中，如果修路方的施工行为直接导致了民房的损坏，且修路方存在过错（如未按照规定的施工标准进行施工、未采取必要的防护措施等），那么修路方就需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围角度
赔偿的范围通常包括因房屋损坏而产生的直接损失和间接损失。直接损失主要是指房屋本身的修复费用或重建费用，这需要根据房屋的实际损坏情况和修复或重建的成本来确定。间接损失则可能包括因房屋损坏而导致的居住不便、临时安置费用等，这些损失也需要根据实际情况进行合理估算，并由修路方进行赔偿。
三、赔偿程序角度
协商：在发现房屋损坏后，民房的所有者或使用者可以首先与修路方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。协商过程中，双方可以就损坏程度、赔偿金额、赔偿方式等进行详细讨论，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。
调解或诉讼：如果协商不成，民房的所有者或使用者可以向相关部门申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼。在调解或诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明房屋损坏是由修路行为直接导致的，以及修路方存在过错。这些证据可能包括现场照片、视频、鉴定报告等。
四、特殊情况考虑
不可抗力：如果房屋损坏是由不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，且修路方没有过错，那么修路方可能不需要承担赔偿责任。但在高速修路的情境下，这种情况相对较少见。
第三方责任：如果房屋损坏是由第三方（如其他施工单位、个人等）的行为导致的，那么民房的所有者或使用者应该向该第三方主张赔偿，而不是修路方。当然，如果修路方在施工过程中存在管理不善等过错，导致第三方有机会实施损害行为，那么修路方也可能需要承担一定的连带责任。
建议：在高速修路过程中，如果民房受到损坏，民房的所有者或使用者应该及时与修路方进行沟通，并保留好相关证据。如果协商不成，可以考虑通过调解或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师（比如我，崔业恕律师，专注于刑事辩护、交通事故赔偿领域，也擅长处理侵权损害和房产问题）的意见，以更好地了解自己的权利和义务。