结论：签了全责事故认定书且保险已报案后，仍可申诉，但需满足法定条件并遵循特定程序。以下从法律程序、申诉条件、操作建议三个角度展开说明：

一、法律程序：事故认定书≠最终判决，可申请复核

根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对交通事故认定书有异议的，可在收到认定书之日起3日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请需明确陈述异议理由（如事实认定错误、责任划分不当等），并提交相关证据（如现场照片、证人证言等）。复核机关将重新审查事故证据、调查程序，并在30日内作出复核结论。

关键点：复核是法定救济途径，但需在3日内提出，逾期将丧失权利。

二、申诉条件：需满足“事实或法律适用错误”的实质要件

申诉成功需证明事故认定书存在以下情形之一：

1. 事实认定错误：如事故发生时间、地点、车辆行驶方向等基本事实与实际情况不符；
2. 责任划分不当：如应适用“主次责任”却认定为“全责”，或未考虑对方过错（如超速、酒驾等）；
3. 程序违法：如未依法调查取证、未告知当事人权利等。

案例参考：若您能证明对方存在闯红灯、逆行等违法行为，而认定书未提及，则复核成功概率较高。

三、操作建议：分步骤处理，兼顾保险理赔

1. 立即申请复核：在3日内提交书面申请，附证据材料（如行车记录仪视频、现场监控等）；
2. 同步通知保险公司：告知复核申请情况，要求保险公司暂停理赔流程（部分保险公司需收到复核结论后才继续处理）；
3. 准备诉讼备选方案：若复核未改判，可在民事诉讼中申请法院重新认定责任（法院有权推翻事故认定书，但需提供充分证据）。

风险提示：若复核维持原认定，且无新证据，诉讼中推翻认定书的难度较大，需谨慎评估成本。

总结

签全责认定书后，申诉是可行的，但需严格把握3日复核期，并准备充分证据证明认定书存在错误。建议优先通过复核程序解决，若未果再考虑诉讼。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合案例为您详细解答。