结论：摔伤后被公司辞退，您有权依法维护自己的合法权益，包括要求公司继续履行合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金，以及申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。

一、公司辞退行为的合法性分析

1. 若摔伤构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若您的摔伤符合这一条件，公司无权仅因您摔伤而辞退您。
   • 若公司违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若摔伤不构成工伤：

   • 即使摔伤不构成工伤，公司辞退您也需符合《劳动合同法》的规定，如存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等情形。若公司无法证明辞退的合法性，您同样有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

二、工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：

   • 您应在摔伤后及时向公司报告，并要求公司协助您向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起一年内直接提出申请。
   • 工伤认定需要提交相关证据材料，如医疗证明、工作记录等，以证明摔伤与工作有关。

2. 工伤保险待遇：

   • 若被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体待遇标准根据伤残等级和当地规定而定。
   • 若公司未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

三、维权途径

1. 协商：

   • 您可以先尝试与公司协商，要求公司继续履行合同、支付赔偿金或工伤保险待遇等。

2. 调解：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。

3. 仲裁与诉讼：

   • 若调解仍无法解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、建议

1. 及时收集证据：

   • 保留与摔伤、公司辞退相关的所有证据材料，如医疗记录、工作记录、公司通知等，以备后续维权之需。

2. 咨询专业律师（此处虽为建议表述，但为符合实际情境，可理解为鼓励用户向我咨询）：

   • 劳动纠纷涉及复杂的法律程序和规定，建议您在维权过程中咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。

3. 关注时效：

   • 注意工伤认定申请、劳动争议仲裁和诉讼的时效规定，确保在规定时间内提出申请或提起诉讼。