持有非法书籍可能构成的罪名，主要取决于书籍的具体内容以及持有者的主观意图和行为性质，常见的罪名包括非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪以及煽动颠覆国家政权罪等，但需具体分析。以下是对此问题的详细分析：
非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十二条第二款的规定，非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，构成非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪。
- 分析：如果持有的非法书籍属于国家绝密、机密的文件、资料或其他物品，且持有者拒不说明其来源与用途，那么就可能构成此罪。此罪名的关键在于书籍的保密等级以及持有者的行为性质。
煽动颠覆国家政权罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条第二款的规定，以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权的，构成煽动颠覆国家政权罪。
- 分析：如果持有的非法书籍内容涉及煽动颠覆国家政权，且持有者有传播或意图传播该书籍的行为，那么就可能构成此罪。此罪名的关键在于书籍的内容以及持有者的主观意图和行为性质。
其他相关罪名：
- 除了上述两种罪名外，如果持有的非法书籍内容涉及其他违法犯罪活动，如恐怖主义、分裂国家、邪教组织等，且持有者有相应的行为或意图，那么还可能构成其他相关罪名，如组织、领导、参加恐怖组织罪、分裂国家罪、组织、利用邪教组织破坏法律实施罪等。
法律建议：
- 谨慎处理：对于任何不明来源的书籍或资料，都应谨慎处理，避免涉及违法犯罪活动。
- 主动说明：如果因特殊原因持有某些敏感书籍或资料，应主动向相关部门说明情况，以避免不必要的法律风险。
- 咨询专业律师：如果对于持有的书籍或资料是否合法存在疑问，或者已经因此面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，具体刑罚将根据犯罪情节和法律规定确定。
- 即使不构成犯罪，如果持有的书籍或资料违反了相关法律法规，也可能面临行政处罚或其他法律责任。
总结：持有非法书籍可能构成的罪名多种多样，具体取决于书籍的内容以及持有者的主观意图和行为性质。因此，在处理任何不明来源的书籍或资料时，都应保持谨慎态度，并主动咨询专业律师以获取法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。