假冒公司公章盖章的行为，主要可能触犯以下法律：
《中华人民共和国刑法》中的伪造公司印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。假冒公司公章盖章，本质上属于伪造公司印章的行为，如果情节严重，构成犯罪的，将依法受到刑事处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定：
- 如果假冒公司公章盖章的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但仍然违反了治安管理规定，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
可能涉及的法律后果及建议：
- 刑事责任：一旦假冒公司公章盖章的行为被认定为犯罪，行为人将面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑事处罚，同时还需要缴纳罚金。这不仅会对行为人的个人声誉造成严重影响，还会对其未来的生活和工作带来极大的不便。
- 民事责任：假冒公司公章盖章还可能导致行为人承担民事责任。例如，如果行为人使用假冒的公章签订了合同，而该合同给公司或其他方造成了损失，那么行为人可能需要承担赔偿责任。
- 行政责任：即使行为人的行为不构成犯罪，也可能受到行政处罚，如拘留和罚款等。
建议：
- 增强法律意识：企业和个人都应增强法律意识，明确假冒公司公章盖章的严重性和法律后果，避免触犯法律。
- 加强内部管理：企业应建立健全的内部管理制度，加强对公章的管理和使用，确保公章的安全和合法使用。
- 及时报警处理：如果发现有人假冒公司公章盖章，企业应及时向公安机关报案，以便依法追究行为人的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。