在足疗店存在卖淫行为被查处的情况下，房东的责任主要取决于其是否知情以及是否采取了必要的措施。以下是从不同角度对房东可能承担的责任进行的分析：
若房东不知情：
- 一般无直接责任：如果房东对足疗店内的卖淫行为完全不知情，且没有证据表明房东应当知情（例如，没有接到相关投诉或举报，也没有发现异常迹象），那么房东通常不需要承担直接的法律责任。
- 但需注意日常管理：尽管房东可能不知情，但作为房屋的所有者或管理者，房东仍有义务对租赁场所进行一定的日常管理，确保租赁活动合法合规。如果房东疏于管理，导致租赁场所被用于非法活动，虽然不一定直接承担刑事责任，但可能面临行政处罚或民事赔偿的风险（如因管理不善导致房屋受损或影响周边环境等）。
若房东知情但未报告：
- 可能构成包庇或纵容：如果房东明知足疗店内存在卖淫行为，却未向公安机关报告，甚至可能为卖淫活动提供便利条件（如隐瞒、掩饰等），那么房东可能构成包庇或纵容卖淫的违法行为，面临行政处罚甚至刑事责任。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，房东可能因包庇或纵容违法行为而受到罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事责任：在情节严重的情况下，房东还可能构成《中华人民共和国刑法》中的相关犯罪（如协助组织卖淫罪等），面临刑事追究。
若房东与足疗店经营者共谋：
- 构成共同犯罪：如果房东与足疗店经营者共谋，共同实施或参与卖淫活动，那么房东将构成卖淫犯罪的共同犯罪，面临相应的刑事责任。
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪中的主犯和从犯都将受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
法律建议：
- 加强日常管理：房东应加强对租赁场所的日常管理，定期检查租赁活动是否合法合规，及时发现并制止违法行为。
- 及时报告违法行为：如果房东发现租赁场所内存在违法行为（如卖淫、赌博等），应立即向公安机关报告，配合公安机关进行调查处理。
- 完善租赁合同：房东在签订租赁合同时，应明确约定租赁用途、禁止行为等条款，并要求承租人遵守相关法律法规和合同约定。
可能面临的法律后果：
- 如果房东因知情未报或共谋而承担法律责任，将可能面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等后果。这些后果不仅会影响房东的个人声誉和财产安全，还可能对其家庭和社会关系造成负面影响。
总结来说，房东在足疗店存在卖淫行为被查处的情况下，其责任主要取决于是否知情以及是否采取了必要的措施。为了避免不必要的法律风险，房东应加强对租赁场所的日常管理，及时报告违法行为，并完善租赁合同等相关措施。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。