宅基地房屋不合法且法院判决无效的情况下，该判决是可以执行的。以下从不同角度进行详细分析：
一、判决无效的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，宅基地房屋若存在违法情形（如未经批准擅自建设、超出批准范围建设、违反规划要求等），可能被认定为违法建筑。一旦法院判决确认该房屋无效，即意味着该房屋在法律上不存在或不应存在，相关权益不受法律保护。
二、判决的执行性
判决的强制执行力：法院作出的判决具有强制执行力。一旦判决生效，若义务人（即宅基地房屋的所有者或建设者）不履行判决确定的义务（如拆除违法建筑、恢复原状等），权利人（如相邻权人、集体经济组织等）可以向法院申请强制执行。
执行措施：法院在执行过程中，可以采取多种措施，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产、强制拆除等。对于宅基地房屋不合法且判决无效的情况，法院通常会责令义务人自行拆除违法建筑；若义务人拒不履行，法院可以依法强制拆除。
三、执行过程中的注意事项
执行程序的合法性：法院在执行过程中必须严格遵守法定程序，确保执行行为的合法性和正当性。这包括通知义务人、公告执行事项、保障义务人的合法权益等。
执行异议的处理：若义务人对执行行为提出异议，法院应当依法进行审查并作出处理。若异议成立，法院应当裁定中止执行或撤销执行行为；若异议不成立，法院应当裁定驳回并继续执行。
社会稳定与和谐：在执行过程中，法院应当注重社会稳定与和谐，尽量通过协商、调解等方式解决争议，减少执行过程中的冲突和对抗。
四、特殊情况下的处理
历史遗留问题：对于因历史原因形成的宅基地房屋不合法问题，法院在判决和执行时可能会考虑实际情况和政策因素，采取更为灵活和务实的处理方式。
利益平衡：在执行过程中，法院需要平衡各方利益，确保执行结果既符合法律规定又体现公平正义。例如，在拆除违法建筑时，可能需要考虑对义务人生活的影响以及相邻权人的合法权益等。
建议：若您面临宅基地房屋不合法且法院已判决无效的情况，建议您积极配合法院的执行工作，按照判决确定的义务履行相关责任。若您对判决或执行行为有异议，可以依法向法院提出异议或申请复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。