结论：信用卡欠款一万确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括持卡人的还款态度、逾期时间以及银行的具体政策。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的主要考量因素
还款态度：
- 若持卡人在逾期后能够积极与银行沟通，展现还款意愿，并尝试制定可行的还款计划，银行往往会给予理解和宽容，可能不会立即采取法律行动。
- 相反，若持卡人逃避催收，拒绝还款或态度恶劣，银行则更可能选择通过法律途径解决欠款问题。
逾期时间：
- 逾期时间是银行决定是否起诉的重要因素。初期逾期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款。
- 若逾期超过3个月，且未见到有效的还款行动或沟通，银行可能会将催收工作交给第三方机构，甚至考虑直接起诉持卡人。
欠款金额：
- 尽管一万的欠款额相较于大额欠款不算多，但只要达到银行设定的起诉标准，并且符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的起诉条件，银行即有权提起诉讼。
- 不同银行对于起诉的金额标准可能有所差异，但即使金额较小，若持卡人行为恶劣或持续不还，银行也可能为维护自身权益而选择起诉。
二、法律规定与后果
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为原告，需证明与持卡人存在信用卡合同关系，且持卡人未按合同约定还款，方可向法院提起诉讼。起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 一旦银行胜诉，持卡人除需偿还欠款本金、利息及滞纳金外，还可能承担诉讼费用。利息一般按日利率万分之五计算，年化利率高达18%左右，滞纳金或违约金通常是最低还款额未还部分的5%。
- 若持卡人拒不执行法院判决，银行可申请强制执行，这将严重损害持卡人的个人信用记录及日常生活，如无法乘坐飞机、高铁软卧，无法入住星级酒店，甚至可能被列入失信被执行人名单。
- 在极端情况下，如果持卡人存在恶意透支行为，即超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，数额在1万元以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任的追究。
三、应对策略与建议
及时沟通：
- 如遇还款困难，应立即与银行沟通，说明情况，尝试协商还款计划，避免逾期时间过长。
积极应对：
- 即使无法按时全额还款，也应保持与银行的联系，展现积极的还款态度，减少被起诉的风险。
避免逃避：
- 切勿逃避催收电话或银行工作人员的沟通，以免加速银行采取法律手段的进程。
了解法律后果：
- 持卡人应充分了解信用卡欠款的法律后果，包括民事责任和可能的刑事责任，以便做出明智的决策。
总结：信用卡欠款一万虽非巨额，但仍需高度重视。最好的策略是按约定还款，避免不必要的法律纠纷和信用损害。如确实面临还款困难，应积极与银行合作，寻求解决方案，而非选择逃避或拖延。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。