结论：对方在公共场合辱骂自己，是可以报警的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景
公然侮辱他人属于违法行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这表明，在公共场合辱骂他人，是违反治安管理处罚法的行为，受害人有权向公安机关报案。
可能构成刑事犯罪：
- 如果辱骂行为情节严重，如持续时间长、影响恶劣、造成受害人精神严重受损等，还可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。虽然这种情况相对较少，但一旦构成犯罪，将面临更严厉的法律制裁。
二、报警流程与注意事项
报警流程：
- 当您在公共场合遭受辱骂时，应立即向附近的公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的辱骂内容、时间、地点以及辱骂者的身份信息（如已知）。
- 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果对辱骂者进行相应的处罚。
注意事项：
- 在报警前，您可以尝试收集一些证据，如用手机录音、录像等，以便在报案时提供给公安机关。
- 报警时，应保持冷静，清晰、准确地陈述事实，避免夸大或缩小事实。
- 如果辱骂行为给您造成了身体或精神上的伤害，您还可以考虑向公安机关提出伤情鉴定或精神损害鉴定申请，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
三、后续法律行动建议
要求辱骂者道歉并赔偿：
- 如果辱骂行为给您造成了损失（如精神损害、名誉损失等），您可以在报警的同时，要求辱骂者向您道歉并赔偿相应的损失。如果辱骂者拒绝道歉或赔偿，您可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益。
关注辱骂者的行为是否持续：
- 如果辱骂行为持续存在或反复发生，您应及时向公安机关反映情况，并考虑采取更进一步的法律措施（如申请保护令等）来保护自己的人身安全。
总结与建议：对方在公共场合辱骂自己，是违反治安管理处罚法的行为，您有权向公安机关报案。在报警时，应提供详细的辱骂内容、时间、地点以及辱骂者的身份信息（如已知），并尽可能收集证据以支持自己的报案。同时，您还可以考虑要求辱骂者道歉并赔偿相应的损失，并关注辱骂者的行为是否持续存在或反复发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。