对方打人后逃跑的行为确实违法，可能面临行政处罚甚至刑事处罚。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政处罚角度
违法行为定性：
- 对方打人后逃跑，若未造成严重后果（如轻伤及以上），则该行为可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的违法行为，同时逃跑行为可能加重处罚情节。
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
- 若逃跑行为被认定为逃避调查或处罚，可能进一步加重处罚，如延长拘留期限或增加罚款金额。
处罚可能性：
- 公安机关在查明事实后，会根据对方的违法情节、社会危害程度以及逃跑行为的具体情况，决定是否给予行政处罚以及处罚的种类和幅度。
二、刑事处罚角度
犯罪构成：
- 如果对方打人行为造成你轻伤及以上后果，则该行为可能构成《中华人民共和国刑法》中的“故意伤害罪”。
- 逃跑行为在此情况下可能被视为犯罪后的逃避行为，影响量刑。
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
- 若逃跑行为被认定为犯罪后的逃避行为，可能加重刑罚，如取消缓刑资格、增加刑期等。
处罚可能性：
- 司法机关在查明事实后，会根据对方的犯罪情节、社会危害程度以及逃跑行为的具体情况，决定是否追究刑事责任以及刑罚的种类和幅度。
三、维权建议
及时报警：
- 你应立即向公安机关报案，提供对方的身份信息、打人经过以及逃跑方向等线索，以便公安机关及时展开调查。
保留证据：
- 尽可能保留与打人事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于公安机关查明事实并依法处理。
寻求法律援助：
- 若你在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，对方打人后逃跑的行为确实违法，可能面临行政处罚甚至刑事处罚。你应积极配合公安机关的调查工作，保留好相关证据，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。