公益性质的赠与在以下情形下可以撤销：
赠与财产权利未转移前：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前，有权撤销赠与。这一规定同样适用于公益性质的赠与。也就是说，如果赠与人尚未将赠与的财产（如资金、物品等）的所有权或使用权转移给受赠人（如公益组织），那么赠与人可以随时撤销赠与。
受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益：
- 如果受赠人严重侵害了赠与人或者赠与人的近亲属的合法权益，赠与人有权撤销赠与。例如，如果公益组织在接受赠与后，存在违法行为或严重损害赠与人利益的行为，赠与人可以依法撤销赠与。
受赠人对赠与人有扶养义务而不履行：
- 如果受赠人对赠与人负有扶养义务（如赡养、抚养等）而不履行，赠与人也有权撤销赠与。不过，在公益性质的赠与中，这种情况可能较为少见，因为公益赠与通常不涉及直接的扶养义务。
受赠人不履行赠与合同约定的义务：
- 如果赠与合同中约定了受赠人需要履行一定的义务（如按照特定用途使用赠与财产、定期报告赠与财产的使用情况等），而受赠人未履行这些义务，赠与人有权撤销赠与。在公益性质的赠与中，这通常意味着公益组织未按照赠与人的要求或合同约定使用赠与财产。
法律背景与建议：
- 公益性质的赠与虽然具有慈善和公益的性质，但仍然受到法律的保护和约束。赠与人在行使撤销权时，应当遵循法律的规定和程序，确保自己的权益得到合法保护。
- 如果赠与人打算撤销公益性质的赠与，建议首先与受赠人（公益组织）进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，赠与人可以依法向人民法院提起诉讼，请求撤销赠与。
- 在进行公益性质的赠与时，赠与人可以与受赠人签订详细的赠与合同，明确双方的权利和义务，以及赠与财产的使用方式和监督机制等，以降低后续纠纷的风险。
可能后果：
- 如果赠与人成功撤销赠与，受赠人需要返还已经接受的赠与财产。如果赠与财产已经部分或全部使用，受赠人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 撤销赠与可能会对赠与人的声誉和公益组织的运营产生一定影响。因此，在决定撤销赠与前，赠与人应当充分考虑各种因素，并谨慎做出决策。
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