结论：在借钱2000元对方不还且没有对方身份证信息的情况下，仍可通过多种途径尝试追回借款，但缺乏身份证信息可能会在一定程度上增加维权难度。以下是具体分析和建议：

1. 尝试获取对方身份证信息

   • 合法途径收集：首先，可以尝试通过合法且不侵犯对方隐私的方式获取其身份证信息。例如，如果双方之前有过书面借款合同或借条，上面可能记录了对方的身份证号码；或者可以向共同的朋友、亲戚等询问是否知晓对方的身份证信息，但需注意不得通过非法手段获取，如偷窥、窃取、骗取等，否则可能涉及侵犯公民个人信息罪等法律问题。
   • 委托律师调查：如果自行无法获取，且借款金额对你来说较为重要，可以考虑委托律师进行调查。律师有权根据法律规定和程序，向相关部门申请查询对方的身份信息，但这通常需要提供一定的线索和证据，并且可能需要支付一定的调查费用。

2. 利用其他证据证明借款事实

   • 收集转账记录：如果你通过银行转账、支付宝、微信等方式向对方支付了借款，那么这些转账记录就是证明借款事实的重要证据。务必保存好这些记录，包括转账时间、金额、对方账户信息等。
   • 保留聊天记录：如果双方通过微信、短信等聊天工具讨论过借款事宜，那么这些聊天记录也可以作为证据。聊天记录应完整、清晰，能够反映借款的金额、时间、原因等关键信息。
   • 寻找证人：如果有第三方见证了借款过程，如共同的朋友、亲戚等，他们的证言也可以作为辅助证据。

3. 向法院提起诉讼

   • 准备起诉材料：在收集到足够的证据后，你可以向法院提起诉讼，要求对方偿还借款。起诉材料应包括起诉状、证据清单、证据材料等。
   • 申请法院调查：在起诉过程中，如果确实无法获取对方的身份证信息，你可以向法院申请调查。法院有权根据案件需要，向相关部门查询对方的身份信息。但需注意，法院是否同意调查取决于案件的具体情况和证据的充分性。
   • 公告送达与缺席判决：如果法院无法直接送达诉讼文书给对方，且你无法提供对方的准确送达地址，法院可能会采用公告送达的方式。在公告期满后，如果对方仍未出庭应诉，法院可以缺席判决，即在你提供的证据充分的情况下，判决对方偿还借款。

4. 考虑其他解决方式

   • 协商调解：在提起诉讼前，你可以尝试与对方进行协商调解，看是否能够达成还款协议。这种方式相对简便、快捷，且能够节省诉讼成本。
   • 申请支付令：如果借款事实清楚、证据充分，且你与对方之间没有其他债务纠纷，你可以向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果对方在收到支付令后一定期限内未提出异议且不履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。