将索赔函件寄给银行法人，从法律角度来说，本身并不直接构成风险，但具体是否会产生不利后果，需结合函件内容、寄送目的及后续处理方式综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 函件内容合法合规性

• 若函件内容真实、合法、合理：例如，你因银行服务问题（如贷款合同纠纷、违规收费等）提出合理索赔，且索赔金额、依据均符合法律规定，寄送此类函件是合法的维权行为，通常不会引发风险。
• 若函件内容存在夸大、虚假或威胁性言论：例如，虚构事实、恶意诽谤银行或法人个人，或使用“不赔偿就曝光”“采取极端手段”等威胁性语言，可能构成侵权（如名誉权侵权）或违反《治安管理处罚法》，甚至可能涉及敲诈勒索等刑事犯罪。

2. 寄送对象与目的

• 寄送对象为银行法人（法定代表人）：法人作为银行合法代表，接收索赔函件是其职责范围内的事。若函件内容针对银行行为，寄送法人是合理的维权途径，通常不会直接导致风险。
• 寄送目的为合法维权：如通过函件明确诉求、协商解决方案，属于正当的民事行为，无需过度担忧风险。
• 寄送目的为恶意骚扰或施压：若频繁寄送无关函件、干扰法人正常工作或生活，可能违反《民法典》中关于人格权保护的规定，银行或法人个人有权要求停止侵害并赔偿损失。

3. 后续处理方式

• 银行积极回应并协商解决：若银行认可索赔合理性，可能主动联系你协商赔偿方案，此时风险自然化解。
• 银行拒绝索赔或未回应：你可通过法律途径（如诉讼、仲裁）进一步维权，但需确保索赔依据充分、程序合法。
• 银行以函件内容不当为由反诉：若函件存在违法内容（如前述威胁、诽谤等），银行可能提起民事诉讼或报警，此时你需承担相应法律责任。

4. 实务建议

• 函件内容需严谨：明确索赔事实、法律依据及金额计算方式，避免情绪化表述或主观臆断。
• 保留寄送证据：通过EMS等可追溯方式寄送，留存寄送凭证及函件副本，以备后续维权需要。
• 咨询专业律师：若索赔金额较大或涉及复杂法律问题，建议提前咨询律师，确保函件内容及维权方式合法合规。

总结：寄送索赔函件给银行法人本身不构成风险，但需确保函件内容合法、目的正当，并做好后续应对准备。若有具体案情或函件内容需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合你的实际情况提供专业建议。