婚生子在离婚后继承遗产，一般不需要进行亲子鉴定，但具体是否需要亲子鉴定，需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律上的亲子关系认定

1. 婚生子女身份的法律确认：

   • 根据法律规定，婚生子女是指父母在婚姻关系存续期间所生育的子女。一旦子女被确认为婚生子女，其与父母之间的亲子关系即受到法律保护，无需额外证明。
   • 在离婚后，婚生子女的身份并不因父母婚姻关系的解除而改变，他们仍然享有继承父母遗产的权利。

2. 亲子鉴定的适用情形：

   • 亲子鉴定通常用于确认非婚生子女的身份，或者当存在争议时，用于证明亲子关系的存在或不存在。
   • 在婚生子女继承遗产的情境中，如果亲子关系没有争议，则无需进行亲子鉴定。

二、继承遗产的实际情况

1. 无争议情况下的继承：

   • 如果婚生子女的身份明确无误，且没有其他继承人提出异议，那么婚生子女可以直接继承遗产，无需进行亲子鉴定。

2. 存在争议情况下的继承：

   • 如果存在其他继承人（如非婚生子女、养子女等）对婚生子女的继承权提出异议，或者有人质疑婚生子女的身份，那么可能需要通过亲子鉴定来确认亲子关系。
   • 在这种情况下，亲子鉴定可以作为解决争议的一种手段，但并非必须程序。如果其他证据（如出生证明、户口本等）足以证明亲子关系，则可能无需进行亲子鉴定。

三、法律建议

1. 保留相关证据：

   • 为了避免在继承遗产时出现争议，建议父母在子女出生时及时办理出生证明、户口本等手续，以证明亲子关系。
   • 同时，父母也可以考虑通过遗嘱等方式明确遗产的分配方式，以减少继承过程中的纠纷。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果在继承遗产过程中遇到争议或疑问，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序。
   • 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助当事人维护自己的合法权益。

总结来说，婚生子在离婚后继承遗产时，一般不需要进行亲子鉴定。但如果存在争议或疑问，且其他证据不足以证明亲子关系时，可能需要通过亲子鉴定来确认。在任何情况下，保留相关证据和寻求法律帮助都是明智的选择。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。