结论：逾期2天是否会给紧急联系人打电话，这主要取决于贷款机构或债权人的具体政策和操作习惯，法律上并没有明确规定逾期多少天必须联系紧急联系人。不过，我可以从法律角度和实际操作层面为你详细分析这个问题。
法律角度分析
合同约定：
- 在你与贷款机构或债权人签订的借款合同中，通常会有关于逾期还款及联系方式的条款。这些条款可能规定了逾期后多久会联系紧急联系人，以及联系的方式和频率。
- 建议：仔细查阅你的借款合同，特别是关于逾期还款和联系方式的条款，以了解贷款机构或债权人的具体要求。
隐私保护：
- 根据相关法律法规，贷款机构或债权人在处理你的个人信息时，必须遵守隐私保护的原则。他们不能随意将你的逾期信息透露给第三方，包括紧急联系人，除非得到你的明确同意或在法律允许的情况下。
- 例外情况：如果贷款机构或债权人认为联系紧急联系人是必要的，比如在你失联或无法联系的情况下，他们可能会根据合同条款或相关法律法规进行联系。
实际操作层面分析
贷款机构或债权人的政策：
- 不同的贷款机构或债权人可能有不同的逾期处理政策。有些机构可能对逾期非常严格，逾期后很快就会联系紧急联系人；而有些机构则可能相对宽松，给予一定的宽限期。
- 建议：了解你所借款的机构或债权人的具体政策，可以通过查看他们的官方网站、客服咨询或借款合同中的相关条款来获取信息。
逾期时间和金额：
- 逾期的时间和金额也可能影响贷款机构或债权人是否联系紧急联系人。一般来说，逾期时间越长、金额越大，贷款机构或债权人越可能采取更积极的措施来追讨欠款，包括联系紧急联系人。
- 但需注意：即使逾期时间较短或金额较小，也不能完全排除贷款机构或债权人联系紧急联系人的可能性，因为这还取决于他们的具体政策和操作习惯。
法律建议
及时沟通：
- 如果你发现自己可能无法按时还款，建议尽早与贷款机构或债权人沟通，说明你的情况并寻求解决方案。这有助于减少逾期带来的负面影响，并降低贷款机构或债权人联系紧急联系人的可能性。
了解权益：
- 作为借款人，你有权了解自己的借款合同条款和贷款机构或债权人的逾期处理政策。如果你对任何条款或政策有疑问或不满，可以及时提出并寻求法律帮助。
保护个人信息：
- 在与贷款机构或债权人沟通的过程中，注意保护你的个人信息和隐私。不要随意透露给不必要的人或机构，并确保你的借款合同和其他相关文件得到妥善保管。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律建议。