结论：父母一方亲戚犯罪且父母已离异，一般情况下对子女的影响不大，但在特定情况下，如涉及政审等环节，可能会产生一定间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下的影响

从法律层面和日常生活的常规角度来看，父母一方亲戚犯罪且父母离异这一情况，通常不会直接对子女产生实质性的不良影响。亲戚属于独立的个体，他们各自的行为和法律责任是相互区分的。亲戚犯罪是其个人触犯法律所导致的后果，子女并没有参与其中，也不应为其亲戚的犯罪行为承担责任。例如，在日常生活中，子女在入学、就业、社交等方面，一般不会因为父母一方亲戚犯罪而受到直接的限制或歧视。

涉及政审等特定情况的影响

1. 公务员政审：如果子女未来想要报考公务员，在政审环节可能会受到一定影响。政审主要是考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，同时也会对考生的直系亲属和主要社会关系进行审查。虽然父母一方亲戚不属于直系亲属，但在一些严格的政审标准下，如果亲戚的犯罪行为性质较为严重，如涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，可能会对子女的政审结果产生一定的间接影响。不过，这种影响并不是绝对的，政审部门会综合考虑各种因素，包括犯罪的性质、情节、时间以及子女与亲戚的关系亲疏程度等。
2. 特殊行业入职审查：除了公务员政审外，一些特殊行业，如金融、军工、保密等，在员工入职时也会进行严格的背景审查。这些审查的目的主要是确保员工具备可靠的品德和背景，不会对单位的利益和安全造成威胁。在这种情况下，父母一方亲戚的犯罪记录也可能会成为审查的一个方面，但同样，影响程度会因具体情况而异。如果亲戚的犯罪行为与该行业的安全要求或职业道德严重相悖，可能会对子女的入职产生一定的阻碍。

应对建议

1. 如实说明情况：如果子女在未来的升学、就业等过程中遇到需要政审或背景审查的情况，应当如实向相关部门说明父母一方亲戚犯罪以及父母离异的情况。隐瞒事实可能会导致更严重的后果，而如实说明则有助于审查部门全面了解情况，做出公正的判断。
2. 强调自身表现：在审查过程中，子女可以着重强调自己的良好表现，如学习成绩优异、遵守法律法规、积极参加社会公益活动等。通过展示自己的优秀品质和积极向上的态度，可以在一定程度上弥补亲戚犯罪可能带来的负面影响。
3. 寻求法律帮助：如果子女认为自己在政审或背景审查过程中受到了不公正的对待，可以寻求法律帮助。律师可以根据具体情况，为子女提供法律建议和指导，维护其合法权益。

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