结论：若想起诉“小三”（即与配偶存在不正当关系的第三者），需明确起诉事由，不同事由所需证据不同，常见起诉事由及相关证据要求如下：

1. 若以侵犯名誉权为由起诉

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果“小三”通过公开传播不实信息等方式，对您的名誉造成损害，您可以起诉其侵犯名誉权。
   • 所需证据：
     • 证明“小三”实施了侵权行为：例如，“小三”在公开场合（如社交媒体、公共场所等）散布关于您的侮辱性言论、虚假信息的截图、录音、录像，或者有证人能够证明“小三”实施了相关侵权行为。
     • 证明存在损害后果：可以提供因“小三”的侵权行为导致您社会评价降低的证据，如周围人对您的评价发生明显变化的证人证言，或者您因名誉受损在工作、生活中遭受不利影响的证明，如被单位辞退的通知、生意合作伙伴解除合作的证明等。
     • 证明侵权行为与损害后果之间存在因果关系：即需要证明是由于“小三”的侵权行为直接导致了您名誉受损以及相应的损害后果。例如，在时间顺序上，侵权行为发生在前，损害后果出现在后，且没有其他介入因素导致损害后果的发生。

2. 若以重婚罪为由起诉（若符合重婚罪构成要件）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。如果“小三”明知您的配偶有配偶，仍与之以夫妻名义共同生活，或者与您的配偶登记结婚，可能构成重婚罪。
   • 所需证据：
     • 证明“小三”与您的配偶存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活：
       • 登记结婚的情况：提供“小三”与您配偶的结婚证，这是最直接有力的证据。
       • 以夫妻名义共同生活的情况：收集周围邻居、朋友的证人证言，证明他们以夫妻相称且共同生活；提供他们共同居住的房屋租赁合同、水电费缴纳凭证等，证明他们长期共同居住；还可以提供他们共同参加社交活动、家庭聚会的照片、视频等，显示他们以夫妻身份出现在公众场合。

3. 若在离婚诉讼中，以“小三”与配偶存在过错为由，主张损害赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。如果“小三”与您的配偶存在同居等过错行为，您在离婚诉讼中可以主张损害赔偿。
   • 所需证据：
     • 证明“小三”与您的配偶存在不正当关系且持续稳定共同生活：可以提供他们频繁出入同一住所的监控录像、照片；他们之间的亲密聊天记录、通话记录；共同旅行的机票、酒店住宿记录等，证明他们存在不正当关系且有一定的持续性。
     • 证明因他们的过错行为给您造成了损害：这种损害可以是精神上的，如您因配偶的背叛遭受了巨大的精神痛苦，可以通过心理咨询记录、医院出具的精神诊断证明等来证明；也可以是物质上的，如因配偶将夫妻共同财产赠与“小三”导致您的财产减少，需要提供财产转移的证据，如银行转账记录、赠与合同等。