诈骗13万元被列为网逃人员后被抓，将面临刑事责任的追究，具体处理方式如下：

1. 刑事拘留与逮捕：一旦被抓获，公安机关会首先对嫌疑人进行刑事拘留，这是刑事诉讼中的强制措施之一。随后，根据案件情况，可能会提请检察院批准逮捕。逮捕后，嫌疑人将被继续羁押，等待进一步的侦查和审判。

2. 侦查阶段：在侦查阶段，公安机关会全面收集证据，包括嫌疑人的供述、被害人陈述、证人证言、物证、书证等，以查明案件事实。嫌疑人在此阶段有权委托律师进行辩护，律师可以会见嫌疑人，了解案情，提供法律帮助。

3. 审查起诉阶段：侦查终结后，案件将移送检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，包括证据的充分性、犯罪事实的清楚性等。如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，检察院将向法院提起公诉。

4. 审判阶段：法院将依法对案件进行审理，听取控辩双方的意见，审查证据，最终作出判决。对于诈骗13万元的行为，根据《刑法》的相关规定，可能构成诈骗罪，且数额巨大，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。

5. 量刑因素：在量刑时，法院会考虑多种因素，如嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解等。这些因素都可能对最终的刑罚产生影响。

建议：

• 积极配合调查：如果被抓获，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重处罚。
• 委托律师辩护：尽快委托专业律师进行辩护，律师可以提供法律帮助，保护嫌疑人的合法权益，争取从轻或减轻处罚。
• 退赃退赔：如果可能，应积极退赃退赔，以表明悔罪态度，争取取得被害人的谅解，这有助于在量刑时获得从轻处理。

提醒：法律问题复杂多变，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，务必咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。