结论：欠银行500万无力偿还时，可以尝试申请停息，但能否成功取决于多种因素，且需遵循一定程序。以下从多个角度为你详细分析：

1. 申请停息的法律依据与可能性

• 法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，协议可包括减免利息、停息挂账等内容。虽然该规定主要针对信用卡，但银行贷款在特定情况下也可参照类似原则进行协商。
• 可能性分析：银行是否同意停息，会综合考虑多个因素，如你的还款意愿、目前的财务状况、未来的收入预期等。如果银行认为你有还款的可能性，只是暂时遇到困难，那么同意停息的可能性较大；反之，如果银行认为你完全没有还款能力，或者存在恶意拖欠的嫌疑，那么同意停息的可能性就较小。

2. 申请停息的具体步骤

• 主动与银行沟通：首先，你需要主动联系银行，说明自己目前的经济状况和无力偿还贷款的原因，表达自己愿意还款的意愿，并提出停息的申请。在沟通时，要保持诚恳、积极的态度，提供真实、准确的财务信息。
• 提交相关证明材料：为了支持你的停息申请，你需要向银行提交相关的证明材料，如收入证明、失业证明、医疗费用单据等，以证明你目前确实无力偿还贷款。
• 协商还款方案：如果银行同意停息，你需要与银行协商制定一个可行的还款方案，包括还款期限、还款金额等。还款方案要结合你的实际情况，确保你能够按时履行还款义务。
• 签订协议：双方达成一致后，需要签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及还款方案的具体内容。签订协议后，你需要按照协议约定按时还款。

3. 申请停息的注意事项

• 及时申请：一旦发现自己无力偿还贷款，应及时向银行申请停息，避免逾期时间过长导致利息和罚息不断增加，加重还款负担。
• 保持沟通：在申请停息的过程中，要与银行保持密切沟通，及时反馈自己的情况变化。如果遇到困难无法按时还款，要提前与银行协商，寻求解决方案。
• 遵守协议：如果银行同意停息并签订了还款协议，你要严格遵守协议约定，按时还款。否则，银行有权取消停息协议，并采取相应的法律措施追讨欠款。

4. 其他可能的解决方案

• 债务重组：如果停息无法满足你的需求，你可以考虑与银行进行债务重组。债务重组是指通过调整债务的期限、利率、还款方式等，减轻你的还款压力，使你能够更好地履行还款义务。
• 寻求第三方帮助：你可以寻求专业的债务咨询机构或律师的帮助，他们可以根据你的具体情况，为你提供更全面、更专业的解决方案。
• 破产清算（极端情况）：如果你的债务负担过重，且无法通过其他方式解决，你可以考虑申请破产清算。但破产清算会对你的个人信用造成严重影响，且会涉及一系列复杂的法律程序，因此应谨慎选择。

建议：在处理此类债务问题时，建议你保持冷静、理性，积极与银行沟通协商，寻求最佳的解决方案。如果你在申请停息或处理债务过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。