被判处无期徒刑的犯罪分子，其最少服刑年限需根据具体情况而定，一般不少于十三年，特殊情形下可能更长，甚至终身监禁。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情形下的最少服刑年限
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。这十三年的起始时间从无期徒刑判决确定之日起计算。
举例说明：假设某犯罪分子被判处无期徒刑，在服刑期间表现良好，符合减刑条件，经过多次减刑后，其实际执行的刑期至少需要达到十三年。
二、特殊情形下的最少服刑年限
根据相关规定，被限制减刑的死刑缓期执行罪犯，减为无期徒刑后，若符合减刑条件，需在执行五年以上方可再次减刑。且其实际执行的刑期（不包括死刑缓期执行期间）不能少于二十五年。
举例说明：某犯罪分子因严重犯罪被判处死刑缓期执行，并限制减刑。在缓期执行期满后，该罪犯被减为无期徒刑。此后，即使该罪犯表现良好，符合减刑条件，其实际执行的刑期（不包括死刑缓期执行期间）也至少需要达到二十五年。
《刑法》第三百八十三条特别规定，对于犯贪污罪、受贿罪且有特定情形的罪犯，若被判处死刑缓期执行并依法减为无期徒刑后，人民法院可根据犯罪情节决定对其终身监禁，不得减刑、假释。这意味着这类罪犯需终身服刑。
举例说明：某官员因贪污巨额公款被判处死刑缓期执行，并在缓期执行期满后被减为无期徒刑。由于该官员的犯罪情节特别严重，人民法院决定对其终身监禁，不得减刑、假释。因此，该官员将终身服刑。
三、建议与注意事项
认真遵守监规，积极接受教育改造：对于被判处无期徒刑的犯罪分子来说，认真遵守监规、积极接受教育改造是获得减刑的基础条件。只有表现出真诚的悔改态度和积极的改造行为，才有可能获得减刑的机会。
争取立功表现：有立功表现或重大立功表现的罪犯可以获得更多的减刑机会。因此，在服刑期间，犯罪分子应积极寻找立功的机会，如揭发他人犯罪、协助警方破案等。
了解相关法律法规：犯罪分子及其家属应了解相关法律法规的规定，特别是关于减刑、假释的条件和程序。这有助于他们更好地规划服刑期间的生活和改造计划，并争取早日回归社会。
寻求专业法律帮助：在面临相关法律问题时，犯罪分子及其家属应及时向我这样的专业律师咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律建议和帮助，确保他们的合法权益得到保障。
综上所述，被判处无期徒刑的犯罪分子其最少服刑年限并非固定不变，而是依据其具体表现、犯罪性质以及是否存在特殊情形等因素综合确定。因此，在实际操作中，对于无期徒刑罪犯的减刑申请应严格按照法律规定进行审查，并充分考虑各种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。