在刑侦阶段，律师能否见到当事人主要取决于案件的具体进展以及监狱或看守所的相关规定。不过，我可以根据一般情况和相关法律法规，给您一个较为详细的解答。
首先，需要明确的是，刑侦阶段通常指的是案件从立案开始到侦查终结的这段时间。在这个阶段，当事人（如果已被拘留或逮捕）通常会被关押在看守所，而非监狱。不过，无论是看守所还是监狱，对于律师会见当事人的规定都有一定的相似性。
律师在刑侦阶段会见当事人的可能性：
法律赋予的权利：根据我国相关法律法规，律师在刑事诉讼程序中担任辩护人或代理人时，有权会见在押的当事人。这是律师履行职责、为当事人提供法律帮助的重要一环。
看守所或监狱的规定：虽然法律赋予了律师会见当事人的权利，但具体能否会见还需遵守看守所或监狱的相关规定。这些规定通常会明确会见的条件、程序、时间等。
案件进展的影响：在刑侦阶段，如果案件正在紧张侦查中，或者当事人涉及重大、复杂案件，看守所或监狱可能会根据案件需要，对律师会见进行一定的限制或安排。但这并不意味着律师完全无法会见当事人，而是需要按照规定的程序和条件进行。
律师会见当事人的具体流程：
提交委托书或法律援助公函：律师需要向看守所或监狱提交当事人的委托书或法律援助公函，以证明其有权会见当事人。
等待审批：看守所或监狱会对律师的会见申请进行审批。审批过程中，可能会要求律师提供更多信息或证明文件。
安排会见：一旦审批通过，看守所或监狱会安排律师与当事人会见。会见方式可能包括隔透明装置电话会见、面对面会见等，具体取决于看守所或监狱的条件和规定。
遵守会见规定：在会见过程中，律师需要遵守看守所或监狱的会见规定，如不得传递违禁物品、不得私自为在押当事人传递书信或钱物等。
特殊情况下的会见：
如果当事人因特殊原因（如病重、病危等）不适宜在常规会见场所会见，看守所或监狱可能会安排在指定场所进行会见。此外，在紧急情况下，律师也可以向相关司法行政机关申请维护执业权利，以确保能够及时会见当事人。
总结与建议：
在刑侦阶段，律师通常有权会见在押的当事人，但具体能否会见还需遵守看守所或监狱的相关规定和案件进展情况。如果您作为律师或当事人亲属遇到会见困难，建议及时与看守所或监狱沟通，了解具体原因和解决方案。同时，也可以咨询专业律师或相关法律机构，以获取更详细的法律帮助和指导。