结论前置：随意在抖音发布别人的隐私，这种行为是犯法的，可能侵犯他人的隐私权，甚至可能涉及其他权益的侵犯，如肖像权、名誉权等。

详细分析：

1. 隐私权保护角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私包括自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
   • 侵权行为：如果你在抖音上发布的视频内容涉及他人的私人生活场景、不愿公开的个人事务等私密信息，并且未经他人同意，那么这种行为就构成了对他人隐私权的侵犯。

2. 肖像权保护角度（若视频中包含他人肖像）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，除非法律另有规定。
   • 侵权行为：如果视频中包含了他人的肖像，并且你未经他人同意就将其发布到抖音上，特别是用于营利目的或造成不良影响（如损害名誉、形象），那么这种行为就构成了对他人肖像权的侵犯。

3. 名誉权保护角度（若视频内容对他人造成负面影响）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 侵权行为：如果视频内容包含对他人的侮辱、诽谤等负面内容，并通过抖音平台公开传播，导致他人社会评价降低，那么这种行为就构成了对他人名誉权的侵犯。

法律责任与应对措施：

• 法律责任：侵犯他人的隐私权、肖像权、名誉权等，你可能需要承担删除视频、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任。
• 应对措施：如果你发现自己发布的视频侵犯了他人的权益，应立即删除视频并公开赔礼道歉。如果被侵权者与你协商不成，他们可能会向抖音平台投诉或向法院提起诉讼。因此，在发布视频前，你应尽可能征得被拍摄者的明确同意，并确保视频内容合法、合规。

建议：

• 在发布任何涉及他人的视频前，务必征得被拍摄者的明确同意，并了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
• 如果对法律条款或具体应用有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

总之，随意在抖音发布别人的隐私是犯法的，可能涉及多种权益的侵犯。因此，在发布视频前，请务必谨慎对待，确保不侵犯他人的合法权益。