工厂单方面降低已约定好的工价属于违约行为，劳动者有权拒绝并要求工厂按原约定支付工资，必要时可通过法律途径维权。具体分析如下：

1. 从合同角度分析
   若劳动者与工厂签订了书面劳动合同或存在事实劳动关系，且合同中明确约定了工价标准，则工厂单方面降低工价的行为构成违约。根据《劳动合同法》第三十五条规定，变更劳动合同（包括工资标准）需经双方协商一致，并采用书面形式。若工厂未与劳动者协商一致即强行降薪，劳动者有权要求工厂按原合同约定支付工资，并可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 从事实劳动关系角度分析
   即使未签订书面劳动合同，但劳动者已实际为工厂提供劳动并接受管理，双方已形成事实劳动关系。此时，工厂降低工价的行为同样违反《劳动合同法》中关于“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬”的规定。劳动者可收集工资条、考勤记录、工作证等证据，证明双方存在事实劳动关系及原工价标准，进而主张权利。

3. 维权途径建议

   • 协商解决：劳动者可先与工厂沟通，明确拒绝降薪要求，并要求工厂出具书面说明（如降薪理由、依据等），为后续维权保留证据。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动保障监察部门投诉，要求其责令工厂限期支付工资。
     
   • 申请仲裁：若投诉未果，可在劳动关系终止后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工厂支付工资差额及可能的经济补偿（如因降薪导致被迫解除劳动合同的，可主张经济补偿金）。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

4. 注意事项

   • 证据收集：劳动者需保留工资条、银行流水、劳动合同、工作记录等证据，证明原工价标准及工厂降薪事实。
     
   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时主张权利。
     
   • 避免被动离职：若工厂以降薪为由逼迫劳动者离职，劳动者应明确拒绝并继续工作，避免因主动离职丧失经济补偿主张权。

建议：劳动者可先与工厂协商，若协商无果，及时通过投诉、仲裁等法律途径维权。如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。