工厂没有买公积金是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《住房公积金管理条例》的相关规定，单位应当向住房公积金管理中心办理住房公积金缴存登记，并为本单位职工办理住房公积金账户设立手续。每个职工只能有一个住房公积金账户。单位录用职工的，应当自录用之日起30日内向住房公积金管理中心办理缴存登记，并办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。这意味着，工厂作为用人单位，有义务为职工缴纳住房公积金。如果工厂未按照规定缴纳，就违反了法律法规的规定。

法律后果角度

如果工厂没有为职工缴纳住房公积金，住房公积金管理中心有权责令工厂限期办理；逾期不办理的，可以处1万元以上5万元以下的罚款。同时，工厂还可能面临职工的投诉和维权行动，这不仅会影响工厂的声誉，还可能给工厂带来不必要的法律纠纷和经济损失。

职工权益角度

住房公积金是职工的一项重要福利，它有助于职工在购房、租房等方面获得更好的经济支持。如果工厂没有为职工缴纳住房公积金，就剥夺了职工的这项权益，对职工的生活和财务状况产生不利影响。

建议与行动

1. 与工厂沟通：首先，你可以尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解工厂未缴纳住房公积金的原因，并表达你的关切和诉求。
2. 向住房公积金管理中心投诉：如果沟通无果，你可以向当地的住房公积金管理中心投诉，提供相关证据和资料，要求管理中心对工厂进行调查和处理。
3. 寻求法律援助：如果你认为自己的权益受到了严重侵害，还可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

总结来说，工厂没有买公积金是不合法的，这不仅违反了法律法规的规定，还损害了职工的权益。如果你遇到这种情况，建议积极采取行动维护自己的权益。如果你还有其他关于劳动工伤或社保纠纷的问题，可以直接向我咨询。