结论：在一般情况下，吵架后对方想不开自杀，另一方通常不直接承担法律责任，但具体是否担责需结合实际情况判断，如是否存在教唆、帮助自杀行为，或是否未尽到安全保障义务等。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况下的责任分析
在普通的吵架场景中，如果一方因情绪激动而选择自杀，另一方通常不直接承担法律责任。这是因为，每个人的生命健康权都受自己支配，他人无法直接控制或决定其生死。吵架本身并不构成对他人生命权的侵害，除非吵架过程中存在明显的侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，且这些行为与自杀之间存在直接的因果关系，但这种情况在司法实践中极为罕见，且需要充分的证据支持。
二、特殊情况下的责任分析
教唆、帮助自杀：
- 如果一方在吵架过程中，故意教唆或帮助另一方自杀，如提供自杀工具、方法或鼓励其自杀等，那么该方可能构成故意杀人罪的教唆犯或帮助犯，需要承担相应的刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。
未尽到安全保障义务：
- 如果吵架发生在特定场所，如学校、医院、商场等，且场所的管理者或经营者未尽到安全保障义务，如未及时发现并制止自杀行为、未提供必要的救助等，那么该管理者或经营者可能因违反安全保障义务而承担相应的民事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
存在过错行为且与自杀有因果关系：
- 如果一方在吵架过程中存在明显的过错行为，如恶意侮辱、诽谤、虐待等，且这些行为与另一方的自杀之间存在直接的因果关系，那么该方可能因侵犯他人人格权而承担相应的民事责任，如赔偿精神损害抚慰金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
三、实际案例与司法实践
在司法实践中，对于吵架后对方自杀的情况，法院通常会综合考虑多种因素来判断另一方是否应承担责任。这些因素包括吵架的具体情况、双方的关系、自杀者的心理状态、另一方的行为是否构成教唆或帮助自杀、是否未尽到安全保障义务等。因此，每个案件的具体情况都会影响责任的判定。
四、建议与总结
- 对于吵架双方：在吵架过程中，应保持冷静和理性，避免说出过激或伤害对方的话语。如果发现对方情绪激动或有自杀倾向，应及时寻求帮助或报警。
- 对于场所管理者或经营者：应加强安全管理，及时发现并制止可能发生的危险行为，提供必要的救助措施。
- 对于一般公众：应增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免因无知或疏忽而承担不必要的法律责任。
如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。