结论：在您全责且已报保险的情况下，对方索要打车费，您可以先与保险公司沟通确认该费用是否在保险理赔范围内；若不在，您可与对方协商解决，协商不成则可能需通过法律途径确定责任。以下是详细分析：

1. 保险理赔范围：

   • 通常情况下，交通事故中的直接财产损失和人身伤害医疗费用等属于保险理赔范围。而打车费，一般被视为间接损失。不过，具体是否理赔还需查看您所购买的保险条款，有些综合险或附加险可能会包含此类间接损失的理赔。
   • 建议行动：立即联系您的保险公司，详细询问打车费是否在理赔范围内，并了解理赔的具体流程和所需材料。

2. 与对方协商：

   • 如果保险公司明确表示打车费不在理赔范围内，您可以尝试与对方进行友好协商。解释保险公司的立场，并提出一个合理的解决方案，比如分担部分费用或提供其他形式的补偿。
   • 协商技巧：在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的交流。可以提出基于实际情况的补偿方案，如根据对方实际打车次数和费用，给予一定的经济补偿。

3. 法律途径：

   • 如果双方无法就打车费的赔偿达成一致，对方可能会选择通过法律途径来解决。在这种情况下，您需要准备好相关证据，如交通事故认定书、保险单、与对方的沟通记录等，以应对可能的法律诉讼。
   • 法律责任：根据法律规定，如果您在事故中负全责，那么对于对方因事故产生的合理损失，您确实需要承担赔偿责任。但具体赔偿范围和金额，需由法院根据实际情况进行裁决。

4. 预防未来纠纷：

   • 为了避免未来类似纠纷的发生，建议您在购买保险时，仔细阅读保险条款，了解保险的具体保障范围。如果可能的话，可以考虑购买一些附加险，以扩大保障范围。
   • 日常建议：在发生交通事故后，及时与对方和保险公司沟通，保留好所有相关证据和文件。这样，在处理后续赔偿问题时，您将更加从容和有据可依。