结论：在装修合同逾期且甲方想解除合同而乙方不同意的情况下，甲方是否可以解除合同以及解除后的法律后果，需根据合同条款、逾期原因及双方协商情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
合同中是否有解除条款：
- 如果装修合同中明确约定了逾期完工的解除条件，如“乙方逾期超过XX日，甲方有权解除合同”，则甲方在符合条件时有权解除合同，无需乙方同意。
- 法律依据：根据《民法典》第五百六十二条，当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
合同中未约定解除条款：
- 若合同中未明确约定逾期解除的条件，甲方需依据法律规定行使解除权。
- 法律依据：根据《民法典》第五百六十三条，在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，或者当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，另一方可以解除合同。
二、逾期原因及责任
乙方原因导致逾期：
- 如果逾期是由于乙方的原因，如施工不当、管理不善等，甲方有权要求乙方承担违约责任，并可能根据合同或法律规定解除合同。
- 建议：甲方应收集证据证明逾期是乙方原因导致，如施工记录、照片、视频等，以便在协商或诉讼中主张权利。
非乙方原因导致逾期：
- 如果逾期是由于不可抗力、甲方变更设计、甲方未按时支付工程款等非乙方原因导致，乙方可能不承担违约责任，甲方解除合同的权利可能受到限制。
- 建议：甲方应评估逾期原因，如果是自身原因导致，应与乙方协商解决方案，如延长工期、调整合同条款等。
三、解除合同的法律后果
合同解除后的清理：
- 无论合同因何种原因解除，双方都应进行合同解除后的清理工作，如结算工程款、返还材料、赔偿损失等。
- 法律依据：根据《民法典》第五百六十六条，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
赔偿损失的范围：
- 如果因乙方原因导致合同解除，甲方有权要求乙方赔偿因逾期造成的损失，如租金损失、额外费用支出等。
- 建议：甲方应计算实际损失，并保留相关证据，以便在协商或诉讼中主张赔偿。
四、协商与诉讼
协商解决：
- 在合同解除问题上，双方应首先尝试通过协商解决争议。协商可以节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
- 建议：甲方可以提出合理的解决方案，如延长工期、支付违约金等，与乙方进行协商。
诉讼解决：
- 如果协商无果，甲方可以向法院提起诉讼，要求解除合同并赔偿损失。
- 建议：在提起诉讼前，甲方应收集充分的证据证明乙方存在违约行为及自己的损失情况，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。
进一步思考：在处理此类纠纷时，甲方应充分考虑合同条款、逾期原因及双方协商情况等因素，以制定合理的解决方案。如果甲方对法律程序不熟悉或担心自身权益受损，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。