在借款通知后主张责任，核心在于明确借款关系中的法律义务及违约后果，并通过合法途径促使对方履行义务或承担责任。以下是具体步骤和法律依据的分情况说明：

1. 明确借款关系及通知内容
   首先需确认借款关系是否合法有效（如是否有书面合同、转账记录等），并确保通知内容明确要求对方履行还款义务（如还款金额、期限、方式等）。若对方在通知后仍未履行，可依据《民法典》第六百七十五条（借款人应按约定期限返还借款）主张其违约责任。

2. 主张责任的具体方式

   • 协商解决：优先通过友好沟通明确还款计划，可要求对方出具书面还款承诺（如《还款协议》），固定其还款意愿及时间节点。
     
   • 发送律师函：若协商无果，可委托律师发送正式函件，明确告知对方违约后果（如利息、违约金、诉讼费用等），并设定合理履行期限。律师函具有法律警示作用，可能促使对方主动履行。
     
   • 提起诉讼或申请仲裁：若对方仍拒绝履行，可向法院起诉或依据仲裁协议申请仲裁。需准备证据材料（如借款合同、转账记录、通知记录等），主张对方返还本金、利息（如有约定）及逾期违约金（通常按LPR的4倍计算，但不得超过合同约定上限）。

3. 特殊情形下的责任主张

   • 担保人责任：若借款有担保人（如保证人），可同时要求担保人承担连带还款责任（《民法典》第六百八十八条）。
     
   • 夫妻共同债务：若借款用于夫妻共同生活，可主张配偶承担共同还款责任（《民法典》第一千零六十四条）。
     
   • 企业借款：若借款人为企业，需区分是公司债务还是股东个人债务，避免因财产混同导致责任扩大。

4. 执行阶段的风险防范
   即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临执行难问题。建议提前通过财产保全（如冻结银行账户、查封房产等）锁定对方资产，或在借款时要求提供抵押、质押等担保措施，以降低风险。

行动建议：

1. 立即整理借款相关证据（合同、转账记录、沟通记录等）；
   
2. 根据对方态度选择协商、律师函或诉讼途径；
   
3. 若涉及大额借款或复杂情况，建议委托律师介入，确保程序合法、证据充分。
   

如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。