汽车检测公司出具不实报告，一般由市场监督管理部门或相关行业主管部门进行处理，同时，受害方也有权通过法律途径追究检测公司的责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政监管角度
市场监督管理部门：
- 汽车检测公司作为提供专业检测服务的机构，其出具的报告具有法律效力，对消费者和相关部门具有指导作用。如果检测公司出具不实报告，可能构成虚假宣传或欺诈行为，市场监督管理部门有权依据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规进行查处。
- 市场监督管理部门可以责令检测公司改正违法行为，没收违法所得，并处以罚款；情节严重的，可以吊销营业执照。
相关行业主管部门：
- 汽车检测行业通常还受到交通运输、环保等部门的监管。如果检测公司的不实报告涉及车辆安全、环保等方面的问题，相关行业主管部门也有权进行查处。
- 例如，如果检测公司出具虚假的尾气检测报告，环保部门可以依据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规进行处罚。
二、法律责任角度
民事责任：
- 如果汽车检测公司的不实报告给消费者或其他相关方造成了损失，受害方有权依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规要求检测公司承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括直接经济损失和间接经济损失，如车辆维修费用、因车辆无法使用而产生的交通费用等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果汽车检测公司的不实报告涉及故意欺诈或伪造证据等严重违法行为，且情节恶劣、后果严重，可能构成犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，检测公司及其相关责任人员可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果发现汽车检测公司出具不实报告，首先应收集相关证据，如检测报告、车辆照片、维修记录等，以证明检测报告的不实性。
向相关部门投诉：
- 可以向市场监督管理部门或相关行业主管部门投诉检测公司的不实行为，要求相关部门进行调查处理。
寻求法律援助：
- 如果损失较大或争议复杂，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径追究检测公司的责任，维护自身合法权益。
总结来说，汽车检测公司出具不实报告是一个严重的问题，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事甚至刑事责任。作为消费者或相关方，应积极收集证据，向相关部门投诉，并在必要时寻求法律援助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。