若冤假错案督办三个月后没有消息，可采取以下措施推进案件进展：

1. 主动联系督办机关，了解案件进展及原因
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，督办机关（如上级法院、检察院或政法委）对案件有监督职责，但未明确规定督办期限。若三个月无进展，建议通过书面函件或当面沟通的方式，向督办机关询问案件停滞的具体原因（如证据补充、程序协调等），并要求明确后续处理时间节点。若督办机关存在拖延或推诿，可要求其出具书面说明，作为后续申诉的依据。

2. 向上一级机关申请复议或申诉
   若督办机关未履行职责，可依据《人民检察院刑事诉讼规则》或《公安机关办理刑事案件程序规定》，向其上一级机关（如上级检察院、公安厅）提出复议申请，要求重新审查案件。若案件已进入审判阶段，可依据《刑事诉讼法》第253条，向作出生效判决的法院或其上级法院提出申诉，请求启动再审程序。申诉时需提交新证据或证明原判决存在事实认定错误、法律适用错误等情形的材料。

3. 通过信访渠道反映问题，推动案件处理
   若常规法律程序进展缓慢，可依据《信访条例》向当地政法委、信访局或人大信访部门提交书面材料，说明案件督办无进展的情况，并要求协调解决。信访材料需重点突出督办机关的失职行为（如未回复、未调查等），以及案件对当事人权益的实质影响。信访部门受理后，可能通过督办、通报等方式推动原办案机关或督办机关加快处理。

4. 申请国家赔偿，间接推动案件复查
   若冤假错案已造成人身自由或财产损害，可依据《国家赔偿法》第17条，向作出错误判决的法院提出国家赔偿申请。赔偿义务机关需在两个月内作出决定，若逾期未答复或拒绝赔偿，可向其上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。国家赔偿程序可能倒逼原办案机关重新审查案件事实，为后续纠错提供契机。

关键提醒：

• 所有沟通需保留书面记录（如函件、回执、录音等），作为后续维权证据；
  
• 若案件涉及重大冤屈，可联系媒体或公益组织协助监督，但需注意避免干扰司法程序；
  
• 案件纠错需以事实和法律为依据，避免情绪化主张影响诉求合理性。
  

如需进一步分析案件细节或制定具体策略，可直接向我咨询。