非法组织买卖血液达到12次且获利4000元，可能构成非法组织卖血罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若存在其他严重情节，则可能面临更重的刑罚。具体分析如下：
一、构成非法组织卖血罪的基本情形
根据《中华人民共和国刑法》第三百三十三条的规定，非法组织他人出卖血液的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；以暴力、威胁方法强迫他人出卖血液的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。有前款行为，对他人造成伤害的，依照故意伤害罪的规定定罪处罚。
在您描述的情形中，买卖血液12次且获利4000元，已经构成了非法组织卖血的行为。如果这一行为被认定为“非法组织他人出卖血液”，那么将可能面临五年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。不过，具体量刑还会受到其他因素的影响，如犯罪情节的严重程度、被告人的认罪态度、是否有自首或立功表现等。
二、可能影响量刑的因素
犯罪情节的严重程度：
- 买卖血液的次数和数量：虽然您提到的是买卖血液12次，但具体每次买卖的血液数量也会影响量刑。如果每次买卖的血液数量较大，那么犯罪情节可能更为严重。
- 是否造成他人伤害：如果在非法组织卖血的过程中，对他人造成了身体伤害，那么将可能依照故意伤害罪的规定定罪处罚，刑罚将更为严厉。
被告人的认罪态度：
- 如果被告人能够如实供述自己的罪行，认罪态度较好，那么在量刑时可能会得到一定的从轻处理。
是否有自首或立功表现：
- 如果被告人有自首或立功表现，那么根据刑法的规定，可以对其从轻或者减轻处罚。
三、具体量刑的推测
基本量刑：
- 在没有其他严重情节的情况下，非法组织卖血12次且获利4000元，可能构成非法组织卖血罪的基本情形，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。
存在严重情节时的量刑：
- 如果存在其他严重情节，如买卖血液数量巨大、对他人造成严重伤害等，那么刑罚将可能更为严厉，面临三年以上五年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
四、建议
尽快自首：
- 如果您或您身边的人涉及此类犯罪行为，建议尽快向公安机关自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻处理。
积极配合调查：
- 在案件调查过程中，应积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息，以有助于案件的顺利侦破和公正处理。
寻求法律帮助：
- 在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。