用人单位在以下情形下解除劳动合同，无需向劳动者支付经济补偿：

一、劳动者存在过错导致解除

1. 试用期间不符合录用条件

   • 用人单位需在招聘时明确具体、合理且合法的录用条件（如技能要求、业绩目标等），并在试用期内对员工进行客观公正的考核。若员工确实不符合这些事先明确的录用条件，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
     
   • 举例：某公司招聘程序员要求掌握特定编程语言，但试用期内发现该员工完全不具备相关能力，且无法通过培训达到要求，公司可依法解除合同。

2. 严重违反用人单位规章制度

   • 规章制度需通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），内容合法且已向劳动者公示或告知。对于多次无故旷工、严重违反安全操作规范导致重大安全事故、泄露公司商业机密等严重违规行为，用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工连续旷工5天，公司依据规章制度（已公示）解除合同，无需支付补偿。

3. 严重失职、营私舞弊造成重大损害

   • 若劳动者因自身过错严重不尽职（如操作失误引发火灾），或利用职务之便谋取私利（如采购人员收受回扣），给公司造成重大经济损失或其他严重后果，用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。
     
   • 举例：某财务人员私自挪用公司资金10万元用于赌博，公司可立即解除合同并追究其法律责任。

4. 与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作

   • 若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，且这种兼职行为严重影响其在本单位的工作任务完成（如经常迟到早退、无法完成核心工作），或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工在工作时间为其他公司兼职，导致本职工作频繁出错，公司警告后仍不改正，可依法解除合同。

5. 劳动合同无效

   • 因劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同（如提供虚假学历证书骗取工作），该合同可被认定无效，用人单位据此解除劳动合同无需支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工伪造名校学历证书入职，公司发现后可立即解除合同。

6. 被依法追究刑事责任

   • 若劳动者因犯罪被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工因盗窃罪被判有期徒刑6个月，公司可依法解除合同。

二、特殊情况下劳动合同终止且无需支付经济补偿

1. 享受基本养老保险待遇

   • 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工达到退休年龄并开始领取养老金，公司与其终止合同无需补偿。

2. 劳动者死亡或宣告死亡/失踪

   • 劳动者死亡，或被人民法院宣告死亡、宣告失踪时，劳动合同自然终止，无需支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工因意外事故死亡，公司与其终止合同无需补偿。

3. 以完成一定工作任务为期限的合同期满

   • 以完成一定工作任务为期限的劳动合同期限届满时，合同自然终止，用人单位不支付经济补偿。
     
   • 举例：某公司与员工签订“完成某项目开发”的合同，项目完成后合同终止，无需补偿。

4. 固定期限合同到期续订问题

   • 固定期限劳动合同到期，若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
     
   • 举例：某员工合同到期，公司提出续签且薪资不变，但员工拒绝，公司终止合同无需补偿。

三、注意事项

1. 程序合法性

   • 用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法定程序（如提前通知工会、留存证据等），确保解除决定的合法性和合理性。若程序违法，即使符合实体条件，也可能被认定为违法解除并需支付赔偿金。

2. 举证责任

   • 用人单位需对解除劳动合同的合法性承担举证责任（如提供考核记录、违规证据等）。若无法证明解除事由符合法律规定，可能面临败诉风险。

3. 协商解除的特殊性

   • 若双方自愿协商一致解除合同，除非明确约定补偿条款，否则视为放弃经济补偿权利。但此类协议需确保签署过程无欺诈胁迫，否则可能被撤销。

建议：用人单位在解除劳动合同时，应仔细审查解除事由是否符合法律规定，并严格按照法定程序进行操作。若对具体情形存疑，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供专业法律意见。