结论：在婆家有事而婆家不管的情况下，能否起诉取决于具体的事项性质以及您所期望的法律救济方式。一般来说，如果涉及到您个人的合法权益受到侵害，且符合法律规定的起诉条件，您是可以考虑通过法律途径来维护自己的权益的。不过，并非所有“婆家不管”的情况都适合或能够通过法律诉讼来解决。
详细分析：
家庭内部事务与法律诉讼的界限：
- 家庭内部的事务，如日常照顾、情感支持等，往往属于道德或家庭伦理范畴，并不直接受法律调整。如果婆家在这些方面没有提供足够的支持或关心，这通常不构成法律上的过错，因此难以直接通过法律诉讼来追究责任。
涉及法律权益的情况：
- 如果婆家不管的事项涉及到了您的法律权益，比如婆家拒绝履行对您的法定抚养、赡养义务，或者婆家的行为侵犯了您的人身权、财产权等，那么您就有可能通过法律途径来维护自己的权益。
- 在这种情况下，您需要收集相关证据，证明婆家的行为确实侵犯了您的权益，并且符合法律规定的起诉条件。然后，您可以向法院提起诉讼，要求婆家承担相应的法律责任。
法律诉讼的可行性与风险：
- 即使涉及到了法律权益，法律诉讼也并非总是最佳解决方案。诉讼过程可能漫长且复杂，需要投入大量的时间、精力和金钱。此外，诉讼结果也存在不确定性，即使您认为自己的权益受到了侵害，法院也可能因为证据不足或其他原因而驳回您的诉讼请求。
- 因此，在决定是否提起诉讼之前，您需要仔细权衡利弊，考虑诉讼的可行性和风险。如果可能的话，您可以先尝试通过协商、调解等非诉讼方式来解决纠纷。
具体建议：
- 如果您认为婆家的行为确实侵犯了您的法律权益，并且您希望维护自己的权益，那么我建议您先咨询一位专业的律师（比如我，秦栋梁律师，专注于婚姻家庭等领域），了解具体的法律程序和可能的结果。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议，帮助您制定合适的维权策略。如果确实需要提起诉讼，律师也可以代表您进行诉讼活动，维护您的合法权益。
总结与进一步思考：
在婆家有事而婆家不管的情况下，能否起诉取决于具体的事项性质以及您所期望的法律救济方式。如果涉及到了您的法律权益，并且您认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，那么我建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。同时，您也需要考虑诉讼的可行性和风险，做出明智的决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。