事业单位和公务员在满足特定条件下确实可以申请延迟退休。以下是对这一问题的详细解析：
一、事业单位人员延迟退休
政策依据：
- 根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》和《人事部关于高级专家退（离）休有关问题的通知》，事业单位中符合条件的高级专家有权申请延迟退休。
常见可申请延迟退休的情形：
- 高级专家：包括正副教授、正副研究员、高级工程师等高级职称人员。因工作需要，身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意的，可以申请延迟退休。具体延长标准根据职称不同而有所差异，如副教授、副研究员等可延长至65周岁，教授、研究员等可延长至70周岁。
- 特殊岗位工作者：涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员，根据工作特殊性和保密性要求，也可能获得延迟退休的批准。
- 地方政策或其他情形：部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。
申请与审批程序：
- 个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由。
- 所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。
- 根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。
二、公务员延迟退休
政策依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及其他相关规定，公务员也可以在符合一定条件时享受延迟退休政策。
延迟退休原则：
- 延迟退休政策坚持小步调整、弹性实施的原则。公务员达到法定退休年龄时，若所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休，延迟时间最长不超过三年。
特别说明：
- 公务员延迟退休的具体条件和程序可能因地区和单位而异，需根据当地政策和单位规定执行。
三、综合建议
了解政策：
- 事业单位人员和公务员在申请延迟退休前，应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
咨询单位：
- 向所在单位的人事部门或相关机构咨询延迟退休的具体条件和程序，以便做好申请准备。
准备材料：
- 根据单位要求准备相关申请材料，如个人申请、工作证明、身体状况证明等。
关注审批：
- 提交申请后，关注审批进度，及时与单位沟通，确保申请能够顺利获得批准。
总结来说，事业单位和公务员在满足特定条件下可以申请延迟退休，但具体能否获得批准还需根据个人情况和相关政策规定而定。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。