面对法院判决支付抚养费后对方不履行的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自身及子女的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、友好协商

首先，我建议您尝试与对方进行友好的沟通和协商。了解对方不支付抚养费的具体原因，看是否能够通过制定新的支付计划或其他双方都能接受的解决方案来解决问题。这种方式既能够保持双方关系的和谐，也有可能更快速地解决抚养费支付问题。

二、向法院申请强制执行

如果协商无果，您应依法向法院申请强制执行。这是确保抚养费得到支付的有效法律手段。

1. 申请条件：在判决书规定的履行期届满后，若对方仍未履行支付抚养费的义务，您即可向法院申请强制执行。

2. 所需材料：

   • 强制执行申请书：需详细写明申请执行的依据、理由、事项、执行标的及金额等。
   • 生效的法律文书副本：即法院的判决书。
   • 申请执行人的身份证明：如身份证、户口本等。
   • 被申请人的财产线索：如银行账户、房产、车辆等信息，有助于法院更快地执行。

3. 法院执行措施：

   • 查询、冻结、划拨存款：法院有权查询被执行人在金融机构的存款情况，并根据需要冻结其账户，直接划拨资金用于支付抚养费。
   • 扣留、提取收入：若被执行人有工作单位，法院可向其单位发出协助执行通知书，要求单位扣留并定期提取被执行人一定比例的工资、奖金等收入。
   • 查封、扣押、拍卖、变卖财产：对于被执行人名下的房产、车辆、贵重物品等财产，法院可进行查封、扣押，并根据需要进行拍卖或变卖。
   • 纳入失信被执行人名单：将被执行人纳入失信名单，对其进行信用惩戒，限制其在出行、购房、贷款、子女教育等方面的行为。

三、要求支付迟延履行金

如果被执行人未按指定的期间履行给付金钱义务，根据《民事诉讼法》的规定，应加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是对拖延履行的一种惩罚，也是对您的一种补偿。

四、追究对方的刑事责任

如果被执行人有能力执行却拒不执行，且情节严重，您还可以向公安机关提出控告，要求追究其刑事责任。根据《刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可构成拒不执行判决、裁定罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

五、持续关注与执行相关的进展

在整个执行过程中，您应与法院保持密切联系，及时了解执行进度和结果。如果发现被执行人有新的财产线索或逃避执行的行为，应及时向法院报告。同时，您也可以寻求专业律师的法律援助或咨询，以获取专业的法律意见和指导。

六、日常生活中的注意事项

在日常生活中，您应注意收集和保存与抚养费支付相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据在需要时能够有力地证明您的主张，有助于您维护自身权益。

综上所述，面对对方不履行法院判决的抚养费支付义务，您应积极采取措施，通过法律途径维护自身权益。同时，保持冷静和理性，避免采取不当方式处理问题。希望这些建议能够对您有所帮助。