针对您提出的“介绍卖淫认罪认罚逮捕后能取保吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、取保候审的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人在符合一定条件时，可以取保候审。这些条件主要包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

二、介绍卖淫罪取保候审的考量因素

对于涉嫌介绍卖淫罪的犯罪嫌疑人，在决定是否取保候审时，司法机关会综合考虑以下因素：

1. 犯罪情节：如果犯罪情节相对较轻，如介绍卖淫的次数较少、获利不大等，那么取保候审的可能性会相对较大。

2. 社会危险性：司法机关会评估犯罪嫌疑人是否可能逃跑、串供、毁灭证据或继续实施犯罪等风险。如果犯罪嫌疑人能够提供充分的保证措施，如合适的保证人、足够的保证金，并有证据证明其不会发生社会危险性，那么取保候审的可能性会增加。

3. 个人情况：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或正处于怀孕、哺乳阶段，且采取取保候审不会引发社会危险性，那么符合取保候审的特殊条件。

4. 认罪认罚态度：虽然认罪认罚是犯罪嫌疑人的一种积极态度，但取保候审的决定并不仅仅基于这一点。司法机关还会综合考虑其他因素，如犯罪情节、社会危险性等。

三、取保候审的申请与执行程序

1. 申请：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。若犯罪嫌疑人已被逮捕，其聘请的律师同样可以为其申请。申请需以书面形式提交。

2. 决定：公安机关、人民检察院、人民法院应在接到申请后7日内作出是否同意的决定。若决定取保候审，应报请上级机关批准，并签发相关法律文书。同时，要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金。

3. 执行：取保候审由公安机关负责执行。执行时，应向犯罪嫌疑人、被告人宣读决定书，并令其签名或盖章，明确其在取保候审期间应遵守的规定。

四、结论与建议

涉嫌介绍卖淫罪的犯罪嫌疑人，在认罪认罚并被逮捕后，能否取保候审取决于其是否符合《刑事诉讼法》所规定的取保候审条件。如果犯罪情节较轻、社会危险性较小、个人情况特殊或认罪认罚态度积极，且能够提供充分的保证措施，那么取保候审的可能性会相对较大。

然而，取保候审只是一种刑事强制措施，并不意味着案件的终结或犯罪嫌疑人无罪。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审判工作。因此，我建议您或您的家属积极与律师沟通，准备相关材料，并配合司法机关的调查工作，以增加取保候审的可能性。同时，也要做好应对后续审判的准备。