结论：退休后上班在厂里工作左手食指切掉半截，是否构成伤残需依据具体的伤残鉴定标准来确定，一般情况下，这种伤害有可能构成伤残，但具体等级需由专业鉴定机构评估。

分析说明：

1. 伤残鉴定的基本概念：

   • 伤残鉴定是指对因事故、疾病等原因导致的人体组织器官结构破坏或功能障碍进行评估，以确定其伤残等级的过程。
   • 伤残等级通常根据伤害对日常生活、工作能力的影响程度来划分，等级越高，影响越大。

2. 退休后上班的法律性质：

   • 退休后继续上班，通常视为与用人单位建立了新的劳动关系或劳务关系（具体取决于合同类型和当地法律）。
   • 无论哪种关系，劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到伤害，都应依法享受相应的工伤待遇或赔偿。

3. 左手食指切掉半截的伤残可能性：

   • 左手食指切掉半截，显然属于人体组织器官的结构破坏，且很可能对日常生活和工作能力造成一定影响。
   • 根据一般的伤残鉴定标准，这种伤害有可能构成伤残，但具体等级需由专业鉴定机构根据伤害程度、恢复情况等因素综合评估。

4. 伤残鉴定的流程：

   • 通常需要由用人单位或劳动者本人向当地劳动能力鉴定委员会提出申请。
   • 鉴定委员会会安排专业的医疗专家进行评估，并出具伤残鉴定结论。
   • 鉴定结论是确定工伤待遇或赔偿的重要依据。

5. 可能的法律后果：

   • 如果构成伤残，劳动者有权依法享受工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
   • 如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，则劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

行动建议：

• 及时就医并保留证据：发生伤害后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。
• 申请伤残鉴定：在伤情稳定后，及时向当地劳动能力鉴定委员会提出伤残鉴定申请。
• 咨询专业律师：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和协助。