结论：农村拆迁中，老公继承的房屋妻子签的拆迁协议是否有效，需根据具体情况判断，主要包括妻子是否有代理权、是否构成表见代理以及房屋是否属于夫妻共同财产等情形。

详细分析：

1. 妻子有代理权的情况：

   • 如果老公明确授权妻子代为签订拆迁协议，或者老公事后对妻子的签约行为进行了追认，那么妻子签订的拆迁协议是有效的。这是因为代理权是代理人以被代理人的名义实施法律行为，其法律效果直接归属于被代理人的制度。在此情况下，妻子的签约行为视为老公的行为，协议自然有效。

2. 构成表见代理的情况：

   • 如果老公没有明确授权妻子签订拆迁协议，但妻子以老公的名义签订，且相对方（如拆迁方）有理由相信妻子有代理权（例如，妻子持有老公的房产证、身份证等相关证件，或者老公之前曾委托妻子处理类似事务），那么可能构成表见代理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，表见代理下，代理行为有效，老公需承担相应的法律后果。因此，在这种情况下，妻子签订的拆迁协议也是有效的。

3. 房屋属于夫妻共同财产的情况：

   • 如果老公继承的房屋属于夫妻共同财产（例如，继承发生在婚姻关系存续期间，且没有特别约定只归老公所有），那么妻子作为共有人，有权对房屋进行处分，包括签订拆迁协议。但需要注意的是，即使房屋属于夫妻共同财产，如果老公明确表示反对妻子签订拆迁协议，或者妻子在签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，那么协议的效力可能会受到影响。不过，在一般情况下，妻子作为共有人签订的拆迁协议是有效的。

4. 妻子无代理权且不构成表见代理的情况：

   • 如果老公没有授权妻子签订拆迁协议，且妻子的行为不构成表见代理（例如，妻子没有持有老公的任何相关证件，拆迁方也没有理由相信妻子有代理权），那么妻子签订的拆迁协议是无效的。因为在此情况下，妻子的签约行为属于无权代理，未经被代理人（老公）的追认，对被代理人不发生效力。

建议：

• 在签订拆迁协议前，建议明确房屋的权属情况以及是否有代理权等问题，以避免不必要的纠纷。
• 如果老公对妻子的签约行为有异议，或者拆迁方对妻子的代理权有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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