针对您提出的“医疗机构聘请非医生行医，非医生进行处罚时怎么算违法”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，非医师行医是明确的违法行为，这主要依据《中华人民共和国医师法》、《医疗机构管理条例》以及《中华人民共和国刑法》等相关法律法规进行界定和处罚。
一、行政责任
《中华人民共和国医师法》：
- 非医师行医的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止非法执业活动，这是首要的处罚措施，旨在立即制止违法行为。
- 没收违法所得和药品、医疗器械，这是为了剥夺非法行医者的经济利益，并防止其继续使用非法工具进行行医。
- 并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款；若违法所得不足一万元的，则按一万元计算。这一处罚措施旨在通过经济惩罚来遏制非法行医行为。
《医疗机构管理条例》：
- 若医疗机构使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作，同样由县级以上人民政府卫生行政部门责令其停止执业活动。
- 没收非法所得和药品、器械，并根据情节处以相应罚款。对未取证者最高可处1万元罚款，对使用非技术人员者可处1万元以上10万元以下罚款。
- 情节严重的，还可吊销其《医疗机构执业许可证》，这是对医疗机构最严厉的行政处罚之一。
二、刑事责任
若非医师行医行为情节严重，触犯了《中华人民共和国刑法》，则可能构成非法行医罪，面临刑事处罚：
- 情节严重：如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；造成甲类传染病传播、流行或有传播、流行危险；使用假药、劣药或不符合标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康；非法行医被行政处罚两次后再次非法行医等，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 严重损害就诊人身体健康：如造成就诊人中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍；或造成三名以上就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍等，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 造成就诊人死亡：将处十年以上有期徒刑，并处罚金，这是对非法行医行为最严厉的刑事处罚。
三、综合建议
对于医疗机构而言，必须严格遵守相关法律法规，确保所有从事医疗活动的人员均具备相应的执业资格。对于非医师行医行为，医疗机构应承担相应的管理责任，并可能因此受到行政处罚甚至刑事追究。
对于患者而言，在选择医疗机构和医生时，务必核实其执业资格和信誉度，以保障自己的合法权益和生命安全。
综上所述，非医师行医行为严重违反了我国法律法规，不仅可能面临严厉的行政处罚，还可能触犯刑法承担刑事责任。因此，建议医疗机构和患者均应严格遵守相关法律法规，共同维护医疗市场的秩序和患者的合法权益。