劳务派遣工在满足特定条件下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从多个角度为您详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者有权要求或同意与用人单位（在此情境下为劳务派遣单位）签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当签订无固定期限劳动合同。这一规定体现了对老员工的特殊保护。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。同时，该条款并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同，只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，劳务派遣单位和劳动者双方应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳动者应主动提出要求，而劳务派遣单位也应积极响应，共同维护劳动关系的和谐稳定。
总结来说，劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果您在劳务派遣过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会为您提供专业、全面的解答。