结论前置：公司让员工转签其他公司，这一行为是否合法需分情况讨论，但通常情况下，若未经员工同意，这种行为是不合法的。
详细分析：
劳动合同到期不续签且要求转签的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，若公司决定终止固定期限劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。此时，公司若未经员工同意，单方面要求员工转签至另一家公司，是侵犯了员工的自主择业权和合同签订权，因此这种行为通常是不合法的。
- 例外情况：如果员工与原公司协商一致，明确知晓转签的后果，并且原公司依法支付了经济补偿或妥善处理了员工在原公司的工作年限接续等问题，转签行为才有可能具有合法性。但这需要严格的法律程序和员工的明确同意。
劳动合同未到期却要求转签的情况：
- 如果劳动合同尚未到期，公司却要求员工转签至另一家公司，这同样侵犯了员工的合法权益。员工有权拒绝这种无理要求，并要求公司继续履行原劳动合同。
- 若公司采取不合理措施（如克扣工资、解除劳动关系等）对待拒绝转签的员工，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
事实劳动关系的处理：
- 无论劳动合同是否到期，如果公司未与员工续签或转签，但员工仍在公司工作，双方之间即形成事实劳动关系。此时，公司应当在一个月内与员工补签书面劳动合同。若未在规定时间内补签，公司需向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。
法律建议：
- 面对公司不合法的转签要求，员工应首先明确拒绝，并保留好相关证据（如公司通知、邮件、聊天记录等）。
- 员工可以要求公司依法支付经济补偿金，并继续履行原劳动合同或签订新的合法劳动合同。
- 如果公司采取不合理措施对待拒绝转签的员工，员工应及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公司未经员工同意单方面要求转签，且未依法支付经济补偿或处理相关事宜，可能面临劳动仲裁机构的裁决或人民法院的判决，要求公司承担相应的法律责任。
- 员工若因公司的不合法行为遭受损失（如工资损失、社保断缴等），有权要求公司进行赔偿。
综上所述，公司让员工转签其他公司是否合法需分情况讨论，但通常情况下，若未经员工同意，这种行为是不合法的。员工应了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。