结论：病假期间用人单位不给工资，劳动者不仅可以走劳动仲裁要求补发工资，还可以在仲裁中提出解除劳动合同并主张经济补偿，具体需结合实际情况选择维权路径。以下从不同角度详细分析：
一、病假工资的支付义务与仲裁依据
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付，不得克扣或无故拖欠。病假期间，劳动者虽未提供劳动，但用人单位仍需支付病假工资（具体标准通常为劳动合同约定工资的80%，或不低于当地最低工资标准的80%）。若用人单位未支付，劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》第二条，以“追索劳动报酬”为由申请劳动仲裁。
关键证据：
- 劳动合同（证明工资标准）；
- 医院诊断证明、病假条（证明病假合法性）；
- 工资条、银行流水（证明未支付病假工资）。
二、能否以“未支付病假工资”为由解除合同并主张经济补偿？
可以，但需满足法定条件。根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在“未及时足额支付劳动报酬”的情形，劳动者可单方解除劳动合同，并依据第四十六条主张经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
操作建议：
- 先催告后解除：建议劳动者先向用人单位书面催告支付病假工资（保留催告证据，如邮件、短信），若用人单位仍不支付，再发出《解除劳动合同通知书》，明确解除理由为“未支付病假工资”；
- 同步申请仲裁：在解除合同的同时，向劳动仲裁委提交申请，请求裁决用人单位支付病假工资及经济补偿。
三、仲裁流程与注意事项
申请材料：
- 仲裁申请书（需写明请求事项，如“补发病假工资XX元”“支付经济补偿XX元”）；
- 劳动关系证明（劳动合同、社保记录等）；
- 病假及未支付工资的证据（如前所述）；
- 解除合同的证据（如《解除通知书》、催告记录）。
受理与审理：
- 仲裁委收到申请后5日内决定是否受理；
- 受理后45日内结案（复杂案件可延长15日）；
- 庭审中，双方需就“是否应支付病假工资”“是否符合解除条件”等焦点举证、辩论。
裁决执行：
- 若用人单位不履行裁决，劳动者可向法院申请强制执行；
- 若对裁决不服，可在15日内向法院起诉。
四、特殊情形提示
- 医疗期问题：若劳动者处于法定医疗期（根据工龄和单位工作年限确定，一般为3-24个月），用人单位不得以“不能胜任工作”等理由解除合同，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
- 时效风险：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如病假结束次日），建议尽快维权。
总结：病假不给工资，劳动者可通过劳动仲裁同时主张工资和经济补偿，甚至解除合同。具体操作需结合证据和医疗期情况，建议根据自身需求选择维权路径。如有疑问，可直接向我咨询细节。