您好，关于您提出的“跟养父断绝关系需要什么手续和证件”的问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭关系的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，需要明确的是，在我国法律框架下，亲生父子关系是基于自然血缘形成的，具有不可解除性，法律上不支持通过任何手段人为解除这种关系。但针对您的情况，即养父子关系，是可以通过一定条件和程序来解除的。

一、解除养父子关系的条件

养父子关系的解除通常基于以下条件：收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃行为等，这些行为严重损害了养子女的权益，因此成为解除收养关系的合理条件。

二、解除方式及所需手续

1. 协议解除：

   • 收养人和送养人（通常是养子女的生父母或其他法定监护人）可以协商解除收养关系。
   • 协商过程中，必须征得年满八周岁以上养子女的同意，这是保护养子女权益的重要一环。
   • 双方应持相关证件（如身份证、户口本、收养登记证等）到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

2. 诉讼解除：

   • 如果收养人和送养人无法就解除收养关系达成协议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据法律规定和实际情况，如收养关系的存续时间、养子女的成长环境、双方的过错程度等，作出是否解除收养关系的判决。
   • 如果法院判决解除收养关系，双方仍需到民政部门办理解除收养关系的登记手续，以完成法律上的解除程序。

三、注意事项

• 无论通过哪种方式解除养父子关系，都需确保养子女的合法权益得到妥善保护，如财产继承、生活照顾等。
• 解除收养关系后，双方可能因其他法律关系（如财产纠纷、债务承担等）而保持一定的联系和义务，需根据实际情况妥善处理。
• 我国法律不认可任何形式的断绝父子关系协议的效力，因为父子关系（无论是亲生还是养父子）属于身份关系，不属于《民法典》合同编调整的对象。

综上所述，跟养父断绝关系需要通过协议或诉讼的方式，并办理相应的登记手续。在处理过程中，请务必尊重法律、维护家庭和谐与稳定，同时确保养子女的合法权益得到妥善保护。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。