结论前置：醉酒驾驶电动自行车是否构成犯罪，主要取决于该电动自行车是否被认定为机动车以及具体的法律规定。若被认定为非机动车，则通常不构成犯罪，但会面临行政处罚；若被认定为机动车，则可能构成危险驾驶罪，需承担刑事责任。
详细分析：
电动自行车的性质认定：
- 根据《电动自行车安全技术规范》等国家标准，电动自行车的设计时速、电机功率、整车质量等指标有明确规定。若这些指标未超出非机动车标准，则电动自行车被认定为非机动车。
- 若电动自行车的设计时速、电机功率、整车质量等指标超出非机动车标准，例如时速超过25公里、整车质量（含电池）超过55公斤、电机功率超过400瓦，且不具备脚踏骑行功能，则可能被认定为机动车。
醉酒驾驶非机动车的法律后果：
- 若电动自行车被认定为非机动车，醉酒驾驶此类车辆虽不构成《刑法》中的危险驾驶罪，但仍违反了《中华人民共和国道路交通安全法》。
- 根据该法第八十九条，醉酒驾驶非机动车的驾驶人将面临警告或五元以上五十元以下的罚款；若拒绝接受罚款处罚，可扣留其非机动车。
醉酒驾驶机动车的法律后果：
- 若电动自行车的技术指标超出非机动车标准，经鉴定符合机动车标准，则醉酒驾驶此类车辆可能构成危险驾驶罪。
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车的，将处拘役，并处罚金。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》，醉酒驾驶机动车还将面临吊销机动车驾驶证等行政处罚，并且五年内不得重新取得机动车驾驶证；若醉酒驾驶营运机动车，则吊销机动车驾驶证，十年内不得重新取得，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
实际判断与执法：
- 在实际执法过程中，交警会依据电动自行车的具体性能、行驶速度以及相关法律法规来判断其是否属于机动车范畴。这通常涉及对电动自行车的专业鉴定。
- 若电动自行车被认定为机动车，且驾驶者醉酒驾驶，则将面临刑事责任的追究，包括吊销驾驶证、拘役、罚金等处罚。
建议与警示：
- 鉴于电动自行车性质的多样性和法律后果的严重性，建议驾驶者在饮酒后不要驾驶任何车辆，无论是机动车还是非机动车，以确保自身和他人的安全。
- 对于电动自行车使用者而言，了解并遵守相关法律法规至关重要。在购买和使用电动自行车时，应关注其性能指标，确保合规使用，避免不必要的法律风险。
- 若您对电动自行车的性质认定或醉酒驾驶的法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条：行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条之一：在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：（二）醉酒驾驶机动车的。
综上所述，醉酒驾驶电动自行车的法律后果因电动自行车的性质而异。为避免潜在的法律风险和安全隐患，建议驾驶者严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。